石油与天然气化工  2016, Vol. 45 Issue (1): 89-91
天然气发热量间接测量不确定度评估方法再探——参比条件下天然气压缩因子不确定度评估
蔡黎 1,2, 秦吉 1,2, 李克 1,2, 唐蒙 1,2, 迟永杰 1,2     
1. 中国石油西南油气田公司天然气研究院;
2. 中国石油集团公司天然气质量控制与能量计量重点实验室
收稿日期：2015-06-10
作者简介：蔡黎(1983-), 男, 重庆巴南人, 博士, 四川大学物理化学专业毕业, 现就职于中国石油天然气股份有限公司西南油气田公司天然气研究院, 主要从事天然气分析用标准物质和非常规天然气气质方面的研究。E-mail:cai_li@petrochina.com.cn.
摘要：前期的研究表明, 参比条件下压缩因子不确定度是天然气发热量间接测量不确定度评估过程中引入的一个不确定度来源, 并且其不确定度贡献较大。同时, 参比条件下的压缩因子不确定度在天然气体积计量等过程中也有所使用。通过对参比条件下压缩因子的计算过程进行分析和推导, 获取了参比条件下压缩因子不确定度评估公式, 结合各类参考文献, 分别对各类不确定度来源做A类或B类评估, 形成了一套用于参比条件下压缩因子不确定度的评估方法。通过对天然气组成不确定度变化对参比条件下压缩因子不确定度的影响核算, 发现天然气组成不确定度的变化对参比条件下压缩因子不确定度影响较小, 超过20倍的组成不确定度变化仅引起压缩因子不确定度数值上的变化。
关键词：天然气发热量    间接测量    参比条件下压缩因子    求和因子    不确定度评估    
Further discussion on uncertainty evaluation of indirect measurement of natural gas calorific value: uncertainty evaluation of compression factor under reference condition
Cai Li1,2 , Qin Ji1,2 , Li Ke1,2 , Tang Meng1,2 , Chi Yongjie1,2     
1. Research Institute of Natural Gas Technology, PetroChina Southwest Oil & Gasfield Company, Chengdu 610213, China;
2. Key Laboratory of Natural Gas Quality and Energy Measurement, CNPC, Chengdu 610213, China
Abstract: The uncertainty of compression factor on reference condition is a big source to the uncertainty evaluation of indirect calorific value measurement according to the earlier study, it contributes a lot to the uncertainty of calorific value. On the other hand, the uncertainty of compression factor on reference condition is also applied in the volumetric measurement of natural gas. The calculation formula of natural gas is analyzed and derived in order to get the evaluation formula of compression factor. With the help of reference article, the uncertainty source is evaluated as type A or type B uncertainty. These two steps make a whole procedure to the uncertainty evaluation of compression factor on reference condition. The influence of different uncertainty of composition on the uncertainty of compression factor is tested by simulative calculation. With difference orders of magnitude composition uncertainty, compression factor uncertainty comes out to be quantitative.
Key Words: calorific value of natural gas    indirect measurement    compression factor under reference condition    summation factor    uncertainty evaluation    

天然气发热量是天然气的主要使用性能[1]。现阶段，天然气发热量主要采用气相色谱法进行组成分析，而后使用组成进行计算的间接测量方法。目前，我国天然气贸易计量正处于由体积计量方式向能量计量方式转变的过程中，在使用能量计量后，天然气的发热量将作为计量交接的重要量值。现代计量学对于量值的要求除了要给出其值以外，还需要给出值的不确定度。不确定度是衡量一个量值准确度的重要指标。对于发热量间接测量方法来说，其不确定度的评估方法已有论述[2]。

发热量间接测量不确定度的评估方法分为几步，第一步使用分析仪器获取天然气组成，在此过程中，通过计量学方法获取组成的不确定度; 第二步使用组成的不确定度按照不确定度传导率计算天然气的理想气体发热量; 最后使用理想气体发热量和参比条件下压缩因子计算真实气体发热量, 对此步的不确定度评估，可见前文描述[2]。

在进行参比条件下压缩因子不确定度的评估过程中，将参比条件下压缩因子的波动作为压缩因子的分布范围而进行不确定度B类评定。这样的不确定度评定方法在短期可以解决发热量不确定度评估方法缺失的问题，但在气质变化较为剧烈的情况下，可能对压缩因子分布范围评估不够而导致最终不确定度合成结果存在偏离。ISO/CD 6976:2013《使用组成计算天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的方法》对不确定度的评定也进行了较为详细的说明[3]，并通过纯数学推理，直接得出天然气体积发热量的不确定度评定公式，公式较为复杂，评定公式中涉及不同组分的较多参数，并未单独针对压缩因子的不确定度进行评价公式推导。本文旨在以参比条件下压缩因子计算公式和不确定度传导率为基础[4-5]，推导寻找一种易于实施的压缩因子不确定度评定方法。

1 方法推导

我国的天然气发热量计算均采用GB/T 11062-2014《天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法》[4-5]，其中气体压缩因子的计算方法如下：

$\begin{eqnarray} Z_{\text{mix}}(t_{2},p_{2})=1-\left[\sum\limits^{\text{n}}_{j=1}x_{j}\sqrt{b_{j}}\right]^{2} \end{eqnarray}$ (1)

式中：x为摩尔分数，%；$\sqrt{b_{j}}$为求和因子，无量纲；j为组分序号。

由式(1)可见，压缩因子的计算仅与气体组成和组分的求和因子有关。在此基础上，可使用不确定度传导率进行参比条件下压缩因子不确定度的评估。

评估的过程中，使用JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》规定的不确定度传播律进行[5]。从式(1)中可以看到，计算数据仅有组成和求和因子，将各量值作为不相关处理，不确定度传播律公式可简化为式(2)。

$\begin{eqnarray} u_{\text{c}}(y)=\sqrt{\sum\limits^{\text{n}}_{j=1}\left[\frac{∂f}{∂x_{i}}\right]^{2}u^{2}(x_{i})} \end{eqnarray}$ (2)

式中:y为因变量；x为计算过程中的各个自变量。

结合式(1)和式(2)，式(1)中的自变量仅有各组分的浓度和各组分的求和因子。需要计算的只有压缩因子对组成浓度和压缩因子对求和因子的灵敏因子。

由于组分浓度和求和因子在式(1)中可以互换，实际上，压缩因子对两者的灵敏因子是类似的，压缩因子对组分浓度的灵敏因子为：

$\begin{eqnarray} \frac{∂Z}{∂x_{i}}=-2\left[\sum\limits^{\text{n}}_{j=1}x_{j}\sqrt{b_{j}}\right]\sqrt{b_{j}} \end{eqnarray}$ (3)

式中:xj为摩尔分数，%；$\sqrt{b_{j}}$为求和因子，无量纲。

按此灵敏因子进行计算，以双组分(组分1、组分2)为例，压缩因子不确定度评估公式展开式为：

$\begin{eqnarray} u_{c}(Z)=\sqrt{\begin{array}{c} \left[-2(x_{1}\sqrt{b_{1}}+x_{2}\sqrt{b_{2}})\sqrt{b_{1}}\right]^{2}×u^{2}_{x_{1}}+ \left[-2(x_{1}\sqrt{b_{1}}+x_{2}\sqrt{b_{2}})x_{1}\right]^{2}×u_{\sqrt{b_{1}}^{2}}+\\ \left[-2(x_{1}\sqrt{b_{1}}+x_{2}\sqrt{b_{2}})\sqrt{b_{2}}\right]^{2}×u^{2}_{x_{2}}+ \left[-2(x_{1}\sqrt{b_{1}}+x_{2}\sqrt{b_{2}})x_{2}\right]^{2}×u_{\sqrt{b_{2}}^{2}} \end{array} } \end{eqnarray}$ (4)

若组分更多，将式(4)继续扩展，即可获得天然气参比条件下压缩因子不确定度的评估公式。

2 变量确定

从式(4)中可以看到，进行参比条件下压缩因子不确定度评估时，需要引入计算的量包括各组分浓度及其不确定度、各组分求和因子及其不确定度。各组分浓度的不确定度在进行天然气组成分析的过程获取，本文不再赘述。而求和因子在GB/T 11062-2014中只给出其值而无相应的不确定度。但在ISO/CD 6976:2013中，不仅给出了不同参比条件下求和因子的值，还给出了其不确定度，见表 1。以下仅列出讨论所需的烃类组分求和因子及其不确定度。

表 1    ISO/CD 6976:2013压缩因子求和因子表(部分) Table 1    Summation factor from ISO/CD 6976(partly)

3 模拟计算

在前文中已使用假定不确定度1和假定不确定度2进行了发热量间接测量不确定度的评定[2]。本文采用同样的组成和不确定度进行参比条件下压缩因子的不确定度评估。具体数据见表 2。

表 2    天然气组成及不确定度数据 Table 2    Composition and uncertainty of simulative natural gas

我国天然气的参比条件使用GB/T 19205-2008《天然气参比条件》，使用的参比温度为20 ℃。按照此数据，对模拟天然气的组成进行压缩因子的计算，其参比条件下压缩因子为0.998 25。而由模拟不确定度1进行压缩因子不确定度合成，根据式(4)，其不确定度uc(Z)=3.9×10-5，最终相对不确定度urel=(3.9×10-5)/0.998 25×100%=0.004%。

同样条件下，天然气组成的不确定度为模拟不确定度2时，天然气压缩因子的不确定度uc(Z)=5.1×10-5，最终相对不确定度urel=(5.1×10-5)/0.998 25×100%=0.005%。而在20 ℃，101.325 kPa参比条件下，ISO/CD 6976:2013给出的空气的压缩因子Zair(20 ℃, 101.325 kPa) = 0.999 645 ± 0.000 015，其相对不确定度为0.001 5%，较评估获得的天然气参比条件下压缩因子不确定度更低，但两者基本处于同一数量级。

4 结论与建议

(1) 天然气参比条件下压缩因子在发热量间接测量和计量中均十分重要。其不确定度的评估关系到发热量量值不确定度和天然气的准确计量。

(2) 使用不确定度传导率和压缩因子的计算公式可推导出参比条件下压缩因子的不确定度评估公式，结合各类文献中已发布的参考值，参比条件下压缩因子的不确定度评估已能实现。

(3) 参比条件压缩因子的不确定度随组成不确定度变化影响不大，在本文探讨的双组分体系中为十万分级，与空气参比条件下压缩因子不确定度为同一级别。

参考文献
[1]
李克, 潘春锋, 张宇, 等. 天然气发热量直接测量及赋值技术[J]. 石油与天然气化工, 2013, 42(3): 297-301.
[2]
蔡黎, 唐蒙, 迟永杰. 天然气发热量间接测定不确定度评估方法初探[J]. 石油与天然气化工, 2015, 44(2): 101-104.
[3]
2013 Natural gas-Calculation of calorific values, density, relative density and Wobbe index from composition: ISO/CD 6976 [S]. 2013.
[4]
中国石油天然气总公司. 天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法: GB/T 11062-2014[S]. 北京: 中国标准出版社, 2014.
[5]
全国法制计量管理计量技术委员会. 测量不确定度评定与表示: JJF 1059. 1-2012[S]. 北京: 中国标准出版社, 2013.
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