我国为能源消费大国，但能源利用率仅为33%左右，很大部分余热未被充分利用[1]。如果能够将这部分余热资源转换成电能加以利用，不仅能够为节能减排、可持续发展及环境保护提供重要技术支撑，还可以为企业获取一定的经济效益。
低品位余热发电技术的热源温度低、做功区间小，技术难度相对较高, 有机朗肯循环(ORC)以沸点相对较低的有机物作为循环工质，可以充分利用温度较低的余热，将低品位余热转换为输送方便、使用灵活的高品位电能而不需要消耗其他的化石燃料，是提高能源利用效率和降低环境污染的有效途径。与其他发电技术相比，ORC具有结构简单、环境友好、可靠性高、运行方便和发电效率高等优点[2]。由于ORC具有的独特优势以及广阔的市场应用前景，其发电技术已经成为节能研究领域的热点课题之一。
ORC以低沸点有机物为工质，回收低品位热能的朗肯动力循环。ORC主要由蒸发器、膨胀机、冷凝器和工质泵4个主要设备构成，其工艺流程如图 1所示。有机工质在蒸发器中进行热量交换，产生相态变化，生成过热蒸汽，蒸汽进入膨胀机做功，进而带动发电机或其他动力机械。从膨胀机排出的乏气在冷凝器中冷凝成液态，通过工质泵加压重新回到换热器。如此完成一个循环，从而实现了对余热资源的回收利用。
有机工质热物性的差异导致了其在ORC系统中不同的性能。因此，结合不同热源参数特点，优选出适宜的工质，是保证系统效率的前提和关键。
He[3]通过22种纯流体在亚临界区域的工作情况，发现㶲效率与工作流体的临界温度密切相关。他指出工质的临界温度接近热源的温度表现出更好的净输出功率。然而, 他的研究是处于亚临界区域的有机朗肯循环，具有一定的局限性。Yu[4]研究发现功率输出达到最大值需满足两个条件：①废热入口温度与工作流体临界温度存在适当的正温度差；②工作流体在其近临界区蒸发。Ayachi[5]研究发现工质在超临界区域具有最好的热力学性能，且存在一个最佳的临界温度，并指出最佳的临界温度为热源温度的0.7~0.8倍。高虹[6]以24种有机工质对ORC系统性能进行测试，得到了超临界循环和亚临界循环的关系。超临界ORC系统的做功能力并不总是优于饱和或过热的亚临界ORC系统，所有工质状态从亚临界饱和转变为超临界状态时，净功、热效率、㶲效率及质量流量的变化都是不连续的。Zhang[7]以不同的目标函数对ORC系统工质进行筛选，指出采用R-152a、R-134a、R-600和R-143a时单位输出净功所需要的换热面积最小。刘广林[8]研究发现，对于温度低于150 ℃的余热热源，工质R-245fa表现出更好的热力学性能。大量研究表明[9-11]，有机工质的选取及循环类型的确定与低温热源的物性有密切关系，且受到优化目标函数的影响。
本研究以某炼化厂实际产生的余热资源作为低温余热热源，根据有机工质的筛选方法[12]，粗选出7种适合该余热流发电的有机工质(见表 1)。根据不同有机工质热力学性质的差异，采用了超临界和亚临界两种循环类型，并通过计算得出7种工质下ORC系统的净输出功率和循环热效率等参数。
图 2为ORC发电系统的温-熵图(T-S图)。其中，由点1~点8连成的实线封闭曲线表示亚临界ORC系统中有机工质的实际变化过程；由实线和曲线连成的封闭曲线表示超临界系统中有机工质的变化过程。图 2中Tp-e、Tp-c分别表示蒸发器和冷凝器换热过程的最小换热温差，Teva和Tcon分别表示系统的蒸发温度和冷凝温度。
ORC系统的循环过程主要包括以下4个过程。
(1) 状态点1→2为有机工质在加压泵中的实际压缩过程，在被加压过程中，有机工质接受外功量为：
(2) 从工质泵出来的工质进入蒸发器换热：亚临界ORC系统依次经过预热2→3、蒸发3→4和过热4→5三个阶段；超临界ORC系统由于不存在蒸发段，直接由预热段到过热段2→9。有机工质总吸热量为：
(3) 状态点5→6和9→6分别为亚临界和超临界状态下工质在膨胀机内的做功过程，过热蒸汽膨胀产生的做功量为：
(4) 从膨胀机排出的乏气进入冷凝器，和冷却介质进行换热。工质依次由过热蒸汽(6→7)到饱和蒸汽(状态点7)；进一步换热(7→8)成为饱和液态(状态点8)，并最终成为过冷液体(8→1)进入工质泵。过程放出的总热量为：
式(1)~式(4)中：Wpump, cw表示有机工质在工质泵中接受的外功，kJ/kg；Qwf, eva 表示有机工质在蒸发器内的吸热量，kJ/kg；Wturb表示有机工质蒸汽膨胀产生的做功量，kJ/kg；Qwf, con表示有机工质在冷凝过程中放出的总热量，kJ/kg；hi为各状态点的比焓，kJ/kg。
炼化厂实际产生的余热资源为:①热水—流量670 t/h、温度96 ℃、压力200 kPa；②低压蒸汽—流量150 t/h、温度135 ℃、压力200 kPa。
其他参数设置为：有机工质泵效率为65%，膨胀机绝热效率为85%；水泵效率为65%，扬程为10 m；冷却水出/入口温差为10 ℃；蒸发器窄点换热温差(ΔtP)为10 ℃；工质冷凝温度为40 ℃，且设置过冷度为0.5 ℃[14]；工质在整个循环管路里的流动总阻力为600 kPa[15](仅在计算工质加压泵的耗功时考虑管内流动阻力)。
在上述一系列的假设、规定和约束的条件下，采用多因素分析的方法，以最大净输出功率作为目标函数建立模拟流程。模拟分析了不同有机工质在亚/超临界循环下的循环热效率、蒸发压力和膨胀机入口温度等。其中，循环热效率为一般热力系统的重要参数，可衡量系统的综合性能，其数学表达式见式(5)。
式中:ηth表示系统循环热效率，%；Wnet 表示系统的净输出功率，kW；Qin为单位时间在蒸发器内热源传给工质的热量，kW。
系统净输出功率表征系统输出能力，其计算式如式(6)。
式中：Wturb为膨胀机输出功率，kJ/kg；Wpump, wf为工质泵消耗功率，kJ/kg；Wpump, cw为冷却水泵消耗功率，kJ/kg。
有机工质的优化模拟结果见表 2。从表 2可以看出，7种有机工质在运行条件下表现出不同的热力学性质，工质R-600表现出较高的净输出功率和循环热效率，而工质R-143a表现效果最差。工质R-143a的净输出功率较工质R-600的净输出功率低了37.6%，过程的循环热效率也明显偏低，可见有机工质对ORC性能具有重要影响。
从整体来看，亚临界ORC系统表现出更好的热力学性能，净输出功率和热效率普遍高于超临界ORC系统。为探讨其原因，对超临界ORC系统和亚临界ORC系统(分别以R-600、R-143a为例)蒸发器内的热传递过程做进一步分析，如图 3所示。
从图 3中可以看出，采用热水和低压蒸汽混合后与工质进行换热，低温热源存在气液两相，在与工质进行热交换的过程中，低温热源先通过液化放出一部分热量，变成饱和液体，此过程中温度保持不变(3→2)，饱和液体和工质进行进一步换热，温度不断降低(2→1)，直至换热过程完成。亚临界ORC工质侧蒸发器内热交换过程先后经过预热段(a→b)和蒸发段(b→c)，由于工质R-600为干性工质，所以优化过程中不存在过热段。超临界ORC工质侧不存在蒸发段，工质从预热段直接到过热段，如图 3中曲线(d→c)所示。
传热过程不可逆损耗主要由两个原因引起，其一为流体阻力，其二为传热温差，而传热温差是导致传热过程火用损失的主要因素。图 3反映了蒸发器内热交换过程的温度变化情况：在超临界ORC换热过程中，系统存在较大的传热温差，温差分布不合理，导致存在较大的功损耗，系统的净输出功率和循环热效率不高；在亚临界ORC蒸发段换热过程中，工质蒸发段所需的汽化热几乎全部由余热流相变热提供，工质和余热流的温度基本维持不变，可认为两者是恒温热源间的热传递过程，具有最高的热效率。在工质预热段，工质温升所需的热量全部由余热流的显热提供，虽然两者间的传热温差不断改变，但变化范围不大。可见，针对气液两相的余热流，亚临界ORC系统的工质温度变化曲线能更好地匹配余热流的温度变化曲线。亚临界ORC相较于超临界ORC有更高的净输出功率及循环热效率。
在ORC发电系统中，有机工质在循环过程中存在复杂的热物理变化，系统的性能受诸多因素交互影响。因此，本研究采用多因素分析的方法，以系统最大净输出功率(Wnet)为优化函数，阐述了亚临界循环(以R-600为例)工质流量、蒸发温度(压力)、膨胀机进口温度和过热度对ORC系统性能的影响。结合考察了系统低温热源的最终排放温度(tho)、循环热效率(ηth)以及单位净输出功量(Wper, m)。
工质流量对系统性能的影响较大，当工质流量较低时，直接的影响是膨胀机的输出功率降低，同时会导致热源的最终排放温度较高，低温余热不能得到充分利用；当工质流量过大时，泵功耗增加，使得净输出功率降低。因此，以工质质量流量/热源质量流量的比值(Cm_m)考察工质流量对系统性能的影响，关系曲线如图 4所示。
随着工质R-600流量的增加，ORC的净输出功率呈现先增大后减小的趋势，并出现一个峰值。当Cm_m在1.200~1.350范围内时，工质流量较小，单位工质吸热量不断增加，工质在蒸发器出口温度随之增加。但是，由于换热过程受到ΔTP的限制，单位工质的吸热量达到饱和，蒸发温度不变。因此，在一定范围内增加工质流量，蒸发温度维持不变，单位质量输出功率不变，净输出功率呈直线型增加，热源排放温度则呈现出直线型下降的趋势。随着工质流量的进一步增加，单位工质的吸热量开始降低，蒸发温度不断降低，热交换量增加，工质泵的能耗也随之增大，总体净输出功率不断增大但上升趋势变缓。工质流量持续增大，单位工质的吸热量继续下降，换热量不断增加，但同时工质泵和冷却水泵的功耗不断增加，净输出功率呈下降的趋势。因此，系统净输出功率随工质流量的增大呈先增大后减小的趋势。
由于工质R-600为干性工质，所以膨胀机进气温度无需过热，蒸发温度(压力)与膨胀机进气温度相等时(为保证膨胀机入口气化分率为1，设置过热度为0.1 ℃)表现出最大的净输出功率，即膨胀机入口温度与蒸发温度具有相同的性能影响曲线。因此，本研究未对膨胀机入口温度性能影响再做进一步的分析，其关系曲线如图 5所示。
当蒸发温度(压力)较低时，工质的相变蒸发段较长，平均吸热温度不高，使得蒸发器内传热温差较大，可用能的损失增加，进而导致工质蒸汽的做功能力不高。单位工质的做功能力是温度的单目标函数，蒸发温度越低，膨胀机输出功率越小；蒸发温度增大，蒸发器换热量不断降低，单位工质的吸热量不断增加，使得工质流量降低，工质泵和冷却水泵的功耗也降低。综上所述，净输出功率随蒸发温度(压力)变化趋势较为复杂。按照文中给出的计算条件，得到的结果如图 5所示，净输出功率随蒸发温度(压力)的升高而增加，并在110 ℃时取得最大值。
为了避免膨胀机内有机工质的饱和蒸汽在膨胀做功后进入湿蒸汽区，对膨胀机的末级叶片或转动部件造成“冲蚀”，工质在蒸发器出口最好能保持一定的过热度(ΔtS)。对于湿性工质必须采取一定量的过热度，而对于干性工质或绝热物质可以不需要过热度或采取适量的过热度。过热度对系统性能影响关系曲线如图 6所示。
考虑到蒸发温度(压力)对做功能力的影响和最小换热温差的限制，在进行过热度研究时，选取的蒸发温度为100 ℃。对于传统的水蒸气朗肯循环，循环热效率高意味着过热度大。但对于有机朗肯循环，并不是所有的有机工质采用过热都会提高系统的循环热效率。从图 6中也可以得出，因为R-600为干性工质，在过热度持续增大的过程当中，系统循环热效率几乎维持不变，系统净输出功率持续下降。这主要是由于单位工质吸热量增加，使得工质流量降低，从而使得膨胀机输出功率减小。从低温热源的最终排放温度变化趋势也可以看出，系统的换热量不断降低，系统的余热回收效益减小，系统的循环火用效率减小，系统净输出功率必然降低。
(1) 结合有机工质筛选原则与低温热源物性条件，最终选取7种适宜的有机工质，并对7种工质进行有机朗肯循环时的性能进行分析。结果表明，有机工质R-600表现出最大的净输出功率，单位有机工质输出功率达到48.4 kJ/kg，且具有较高的循环热效率，综合性能表现最佳。
(2) 针对本研究低温热源条件，根据超/亚临界有机朗肯循环性能的对比，发现亚临界有机朗肯循环表现出更好的性能。并通过对蒸发器内热传递过程t-Q图的分析发现：含气液两相的低温余热回收过程，亚临界有机朗肯循环性能优于超临界有机朗肯循环性能。
(3) 在工况考察范围内，工质/热源质量流量比Cm_m=1.200和Cm_m=1.450时系统的净输出功率相较于Cm_m=1.375时的净输出功率分别低了11.7%和14.1%；蒸发温度tcon=100 ℃时，系统净输出功率比最佳蒸发温度tcon=110 ℃下的净输出功率低8.5%；过热度ΔtS=10 ℃时系统净输出功率较ΔtS=0 ℃的净输出功率低2.1%。由此可知，工质流量对系统净输出功率有直接影响，合理的工艺参数对有机朗肯循环性能的提升有着重要作用。
2018, Vol. 47 Issue (3): 95-100,107
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