天然气采气管线在冬季极易产生天然气水合物而发生冻堵现象[1-3]。天然气水合物不但会引起管线压力和流量频繁波动,导致管输效率急剧降低,同时可能造成井筒、管道、阀门及地面设备堵塞,给气井正常生产带来严重影响[4-7]。
加注甲醇、乙二醇等热力学抑制剂是目前国内外天然气水合物防治的常用措施之一。实际生产过程中,甲醇凭借凝固点低、水溶性强、黏度小、腐蚀性弱等诸多优点受到人们越来越多的关注,是目前应用比较广泛的一种热力学抑制剂[8-12]。然而,由于影响甲醇理论加注量的各个因素与热力学抑制效果之间通常呈现出一定的变化规律,同时又有所波动,所以利用简单的线性回归方程对其进行直接关联是十分困难且难以实现的。针对上述问题,具有良好自学习与自适应能力的BP人工神经网络模型不但能够基于样本大数据来准确预测甲醇理论加注量,而且还可以通过改进自身结构来进一步适应不断变化的输入信号[13-15]。BP人工神经网络技术作为一种基于误差反向传播算法的多层前向神经网络,是实际应用较为广泛、基本思想相对直观且容易被理解的一种人工神经网络,目前已被大规模应用于石油、电子、化工、材料、医药和交通等领域,并取得了一定的成果[16-17]。同时,尽管以井间串接模式为代表的天然气采气管线作为气田上、下古气藏合采地面集输工艺的重要依托,缩短了采气管线长度,提高了管网布置对气田滚动开发的适应性、大幅节约了建设成本,但是,此方法在现场生产过程中可能引发井间干扰增大、动态监测困难等一系列问题。因此,如何对天然气采气管线注醇过程进行分配优化,有效实现各气井按需注醇,减少并消除天然气水合物的潜在威胁,一直以来都是国内外各大气田高度关注和致力解决的重要问题。
本研究首先利用BP人工神经网络根据不同井口压力、不同井口温度、不同日产气量、不同日产水量,以及不同天然气相对密度下的甲醇理论加注量大数据样本进行了系统的训练、验证和预测,得到了适宜的甲醇理论加注量预测模型;其次,在上述研究的基础上,采用基于方差的Sobol灵敏度分析法找出了显著影响甲醇理论加注量的关键参数;最后,以陕北某气田新北5站为例,通过Pipe Flow Expert软件对该站下辖的6口气井进行了分配优化,以期在确保各井甲醇理论加注量的前提下实现最小化甲醇注入量的目的,从而为天然气采气管线注醇过程的节能降耗、提质增效提供必要的理论支撑和数据来源。
本研究通过BP人工神经网络建立天然气采气管线甲醇理论加注量预测模型。BP人工神经网络通常含有1个输入层、1个输出层和1个或多个隐含层,其中,输入层由井口压力、井口温度、日产气量、日产水量和天然气相对密度等信号源节点组成;输出层负责对输入模式下的甲醇理论加注量作出必要的响应;分别选择TANSIG正切S型函数、PURELIN线性函数作为输入层到隐含层、隐含层到输出层之间的传递函数,如图 1所示。
若xp=[x1p, x2p, …, xmp]T是BP人工神经网络的输入信号,i=1, 2, …, m,p=1, 2, …, P,p为样本序号,P为样本数;yp=[y1p, y2p, …, ynp]T是BP人工神经网络的预测输出,k=1, 2, …, n,则该输入信号和预测输出可被视为从m个自变量到n个因变量的函数映射关系。当利用样本大数据对BP人工神经网络进行训练、验证和预测时,其具体步骤如下:
步骤一,根据输入信号和预测输出确定对应的输入层节点数m、输出层节点数n以及隐含层节点数l,j=1, 2, …, l,并初始化输入层到隐含层之间的连接权值ωij、隐含层到输出层之间的连接权值ωjk以及隐含层阈值aj、输出层阈值bk。同时,为了避免输入输出数据数量级差别较大而造成网络预测误差增加,还需要对所有数据进行归一化处理,即把输入输出数据都转化为[0, 1]之间的数字,见式(1)、式(2)。
步骤二,根据输入信号xp、输入层到隐含层之间的连接权值ωij和隐含层阈值aj计算隐含层输出hj,见式(3)。
步骤三,根据隐含层输出hj、隐含层到输出层之间的连接权值ωjk和输出层阈值bj计算BP人工神经网络的预测输出ykp,见式(4)。
步骤四,根据BP人工神经网络的预测输出ykp和期望输出$\hat y_k^p$计算网络预测误差ekp,见式(5)。
步骤五,利用附加动量法更新BP人工神经网络的连接权值ωij、ωjk和阈值aj、bj,见式(6)~式(13)。
式中:η为学习速率;ζ为动量学习率;t为迭代次数。
值得注意的是,对于BP人工神经网络来说,学习速率过大会导致网络进化产生震荡,而学习速率过小则会使网络进化收敛缓慢。因此,本研究还引入变学习速率算法对学习过程进行改进,见式(14)。
步骤六,对BP人工神经网络的学习效果进行评价,若均方误差(mean square error, MSE)不大于指定的容许收敛误差限ε,此时,算法迭代结束,否则返回步骤二,见式(15)。
本研究中所涉及的BP人工神经网络预测模型计算均由MATLAB 8.0.0.783神经网络工具箱完成。
Sobol灵敏度分析作为一种基于方差的全局敏感性分析方法,其非线性和鲁棒性都远远优于局部敏感性分析方法,它不但可以计算各个因素对响应值的独立敏感性,同时还能够探讨交互作用下各个因素对响应值的总敏感性。当某一因素的一阶敏感性系数和总敏感性系数相差较大时,即可认为该因素与其他参数之间可能存在明显的交互作用[18-19]。
Sobol灵敏度分析将基于模型输出的总方差V分解为单个变量方差与变量之间相互作用方差的线性组合,见式(16)。
式中:Vi为第i个输入变量xi的方差;Vii′为第i个输入变量xi和第i′个输入变量xi′的相互作用产生的方差;m为输入变量的总数。上述方差均可由Monte Carlo法进行估计。
输入变量对响应值的敏感性系数计算见式(17)、式(18)。
式中:Si为一阶敏感性系数;STi为总敏感性系数。
本研究中所涉及的Sobol灵敏度分析计算均由MATLAB 8.0.0.783完成。
天然气采气管线注醇分配管网按其连接的几何方式通常可分为树枝状管网、放射状管网以及环状管网。为了对天然气采气管线注醇分配进行系统优化,往往需要联立求解节点流量方程、管段能量方程、压降方程和环方程等几个基本的水力计算方程[20-22]。
对于节点流量方程来说,根据质量守恒定律,流入节点的所有流量之和应等于流出节点的所有流量之和,见式(19)。
式中:qi为管段i的流量,m3/h;Qj为节点j的流量,m3/h,规定流出节点的流量为正值,流入节点的流量为负值;Xj为节点j的关联集。
对于管段能量方程来说,根据能量守恒规律,该管段两端节点水头之差应等于该管段的压降,见式(20)。
式中:Fi为管段i的起点编号;Ti为管段i的终点编号;H为管段水头,m;ΔH为管段压降, m。
对于压降方程来说,考虑到管段水平位置的变化以及管段上是否加设加压泵等情况,根据管段流动阻力方程式可得管段压降方程,见式(21)。
式中:Zi为管段i两端节点Fi、Ti的标高差值, m;hp为泵的扬程, m;hi为管段i的阻力损失, m。
对于环方程来说,闭合环中各管段的水头损失总和等于零,其公式见式(22)。
式中:hi为属于内环k的管段的水头损失, m,管段流向与环的方向一致时为正,相反时为负;Δhk为内环k的闭合差或增压和减压装置产生的水压差, m。
本研究中所涉及的天然气采气管线注醇分配计算均由Pipe Flow Expert 7.40完成。
本研究共采集了不同工况下的有效样本数据40组,其中,第1~20组随机数据用于输入BP人工神经网络进行训练,第21~30组随机数据用于输入训练好的人工神经网络,来验证天然气采气管线甲醇理论加注量预测模型的准确性与可靠性,而第31~40组随机数据则作为测试样本对BP人工神经网络进行测试,如图 2所示。
为了进一步提高BP人工神经网络预测模型的准确度,本研究选择双隐含层结构来对天然气采气管线甲醇理论加注量非线性函数进行高精度的平滑映射与边界决策。以训练样本为对象,当迭代次数上限为1 000步时,利用试凑法找出了BP人工神经网络适宜的隐含层节点数,其结果如图 3所示。
由图 3可知,当BP人工神经网络选择双隐含层结构时,若隐含层节点数#1为4、隐含层节点数#2为4,预测模型的均方误差约为86.582 4,随着各个隐含层节点数的不断增加,预测模型的均方误差逐渐变化,并在隐含层节点数#1为16、隐含层节点数#2为12条件下达到最小值4.282 5。因此,本研究选择5-16-12-1型BP人工神经网络结构进行后续的训练、验证和测试。
图 4展示了BP人工神经网络的均方误差随迭代次数增加的变化情况。
由图 4可知,随着BP人工神经网络迭代次数的不断增加,预测模型的均方误差逐渐减小,当训练样本和验证样本经过2 764次反复迭代后,它们的均方误差依次为0.005 5、0.007 2,均小于容许收敛误差限0.010 0,其测试样本的均方误差仅为0.008 5,这表明,BP人工神经网络此时已经达到了指定的收敛要求。
图 5为BP人工神经网络对天然气采气管线甲醇理论加注量的预测输出与期望输出对比图。由图 5可知,由BP人工神经网络的期望值和预测值组成的实验点均匀分布在45°回归线两侧,以上两者之间近似呈线性关系,其训练样本、验证样本与测试样本的决定系数分别为0.999 5、0.998 6、0.996 4,表明此模型中的期望值及预测值存在较高的相关性,即利用BP人工神经网络对天然气采气管线甲醇理论加注量进行预测有着较高的准确性和可靠性。
在建立BP人工神经网络预测模型的基础上,通过Sobol灵敏度分析系统考察了井口压力、井口温度、日产气量、日产水量和天然气相对密度等因素对天然气采气管线甲醇理论加注量的影响大小,其一阶敏感性系数及总敏感性系数详见图 6。
由图 6可知,井口温度、天然气相对密度和井口压力的一阶敏感性系数较高,改变这些因素对天然气采气管线甲醇理论加注量会产生较大影响,尤其是井口温度,其一阶敏感性系数达到0.164 4,可见该因素单独作用对响应值具有重要的影响,而井口压力、井口温度、日产气量、日产水量的一阶敏感性系数与总敏感性系数的差值分别达到了0.193 5、0.193 1、0.111 0和0.086 5,表明这些因素与其他参数之间可能存在明显的交互作用,应当予以特别注意。
陕北某气田新北5站下辖靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65和靖99-66H2以及靖98-65共6口气井。当新北5站高压注醇泵的流量为32.00 L/h时,本研究按照注醇分配管网的不同结构特点,结合站场规划布局、实际运行情况以及现场管线规格等信息搭建了注醇分配管网等效模型,并根据各气井的甲醇理论加注量分别探讨了树枝状管网、放射状管网和环状管网的适用性,具体结果详见图 7、表 1和表 2。
由表 1和表 2可知,对于新北5站下辖的6口气井来说,在放射状管网和环状管网模式下,靖99-66、靖99-65、靖99-66H2和靖98-65的甲醇实际加注量普遍小于甲醇理论加注量,存在一定的欠注现象,其比例高达66.67%;而在树枝状管网模式下,靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65、靖99-66H2以及靖98-65的甲醇实际加注量分别为3.63 L/d、4.95 L/d、7.31 L/d、9.64 L/d、3.63 L/d和2.84 L/d,均大于对应的甲醇理论加注量3.33 L/d、2.13 L/d、1.55 L/d、1.86 L/d、2.35 L/d和1.83 L/d,有效起到了预防井口冻堵的目的。
(1) 5-16-12-1型BP人工神经网络以输入层由井口压力、井口温度、日产气量、日产水量和天然气相对密度为输入,以天然气采气管线甲醇理论加注量为输出,采用附加动量法不断更新连接权值和阈值,使训练样本、验证样本和测试样本的预测输出不断逼近期望输出。
(2) 当训练样本和验证样本经过2 764次迭代后,该BP人工神经网络预测模型的均方误差分别为0.005 5、0.007 2,均小于容许收敛误差限0.010 0,其测试样本的均方误差仅为0.008 5,完全达到了指定的收敛要求,此时,训练、验证和测试样本的决定系数为0.999 5、0.998 6、0.996 4,表现出较高的相关性。
(3) Sobol全局敏感性分析结果表明,井口温度、天然气相对密度和井口压力的一阶敏感性系数较高,改变这些因素对天然气采气管线甲醇理论加注量会产生较大影响,同时,井口压力、井口温度、日产气量、日产水量的一阶敏感性系数与总敏感性系数的差值较大,表明这些因素与其他参数之间可能存在明显的交互作用,应当予以特别注意。
(4) 对于新北5站下辖的6口气井来说,靖99-66、靖99-65、靖99-66H2和靖98-65在放射状管网和环状管网模式下的甲醇实际加注量均小于甲醇理论加注量,存在欠注现象,而所有气井在树枝状管网模式下的甲醇实际加注量都大于对应的甲醇理论加注量,有效起到了预防井口冻堵的目的。