石油与天然气化工  2020, Vol. 49 Issue (6): 70-75
基于水合物分解传热模型的固体自生热解堵剂热量扩散模拟
冯莹莹1 , 杨健2 , 向超1 , 蒋泽银1 , 李海涛3     
1. 中国石油西南油气田公司天然气研究院;
2. 中国石油西南油气田公司气田开发管理部;
3. 西南石油大学
收稿日期：2020-03-17
基金项目：中国石油西南油气田公司科研项目“超高压气井水合物堵塞解除技术研究”(20180303-03)
作者简介：冯莹莹(1982-)，2010年毕业于俄罗斯国立石油天然气大学石油化工专业。现就职于中国石油西南油气田公司天然气研究院，主要从事堵塞物分析与解除方面的研究工作。E-mail:feng_yy@petrochina.com.cn.
摘要：固体自生热解堵技术是一种适用于解除井筒内水合物堵塞的创新技术。针对自生热解堵剂反应时的放热量扩散及损耗问题，建立了水合物生成相平衡、分解速率及分解传热数学模型。开展了不同含量、不同管径时的热量扩散模拟研究，获得了不同条件下井筒内温度、水体积分数、天然气体积分数、水合物体积分数的分布云图。研究发现：随着自生热解堵剂含量的增加，释放热量的速率加快，向周围传递的热量增加，且热量扩散时呈不规则状；随着井筒内径的增加，解堵时间增加，自生热解堵剂用量也随之增加。本实验开展的模拟计算值与现场实际值的吻合度大于85%，为现场解堵施工提供了理论指导。
关键词：天然气水合物    数学模型    自生热解堵剂    模拟计算    
Thermal diffusion simulation of solid autogenous pyrolysis plugging agent based on hydrate decomposition heat transfer model
Feng Yingying1 , Yang Jian2 , Xiang Chao1 , Jiang Zeyin1 , Li Haitao3     
1. Research Institute of Natural Gas Technology, PetroChina Southwest Oil & Gasfield Company, Chengdu, Sichuan, China;
2. Gas Field Development Management Department of PetroChina Southwest Oil & Gasfield Company, Chengdu, Sichuan, China;
3. Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan, China
Abstract: Solid autogenous pyrolysis plugging technology is an innovative technology which is suitable for relieving hydrate plugging in wellbore. A mathematical model of phase equilibrium, decomposition rate and decomposition heat transfer of hydrate was established to solve the problems of heat release diffusion and loss during the reaction of autogenic pyrolysis plugging agent. The study of heat diffusion simulation was carried out at different concentrations and diameters, and the distribution cloud maps of wellbore temperature, water volume fraction, natural gas volume fraction and hydrate volume fraction were obtained under different conditions. The research shows that with the increase of concentration of autogenous pyrolytic plugging agent, the rate of heat release accelerates, the heat transfer to the surrounding area increases, and the heat diffusion is irregular. With the increase of wellbore diameter, the time of pyrolysis plugging increases, and the amount of autogenous pyrolysis plugging agent also increases. In this paper, the fitness of simulated calculation value and actual value is more than 85%, which provides a theoretical guidance for on-site plugging remove operation.
Key words: natural gas hydrate    mathematical model    autogenous pyrolysis plugging agent    simulation calculation    

油气开采及输送过程中经常发生天然气水合物堵塞井筒及管道的现象。中国石化大牛地气田、中原油田普光气田及川气东输管道等均发生过水合物堵塞管道，严重影响油气开采及输送效率。已有较多学者开展了水合物解堵方面的研究[1-3]。Zhao等[4]通过自制的试验环道模拟实际生产环境，对管道发生水合物堵塞的可能性进行了评估。Zhang等[5]根据琼东南海域QDN-X井的现场堵塞情况，采用注氯化钠和乙二醇等化学试剂的水合物解堵工艺取得了良好效果。兰峰等[6]分析了渤西油气田海底输气管道的堵塞问题，采用机械解堵方法，研发了专用清管器并取得了良好的清管效果。朱明喜等[7]利用连续油管热水冲洗技术对管道解堵工艺进行改进，成功解决了普光气田的水合物堵塞问题。目前，对水合物解堵的研究多集中在管道堵塞成因分析及解堵工艺的作用效果等方面，但对于水合物解堵过程中温度场仿真模拟方面的研究较少。本实验开展了固体自生热解堵剂热量扩散模拟相关研究，利用化学物质发生反应时释放出的热量来溶解井筒内产生的水合物堵塞，形成了固体自生热解堵技术及配套解堵工艺。为了明确固体自生热解堵剂在反应放热时热量的扩散方向及损失情况，开展了热量扩散模拟计算的研究。构建了天然气水合物的生成相平衡、分解速率及分解传热数学模型，揭示了天然气水合物的生成相平衡、分解速率及分解传热规律。

1 自生热解堵剂的热量扩散数学模型建立

固体自生热解堵技术是一种适用于解除井筒内水合物堵塞的创新技术。该技术基于物质在井筒内发生化学反应放出的热量溶解水合物的原理，研制出生热量可控、生热时间可调的固体化学自生热解堵剂。

为了确定影响天然气水合物分解的具体因素，对天然气水合物的相变原理进行分析研究是十分有必要的。为此，主要开展了两方面的研究：如何确定井筒中天然气水合物是否已经达到相平衡条件；如何确定井筒中天然气水合物的分解速率。针对在常规气井生产过程中的天然气水合物相变理论展开相关分析研究。

1.1 天然气水合物生成相平衡条件数学模型

通过调研可知：与经验图解法和相平衡常数法相比较，统计热力学法具有计算精度准确的优势，但其计算方法及计算过程也更为繁琐。1959年，Vander Waals和Platteeuw提出了基于经典吸附理论的块状水合物相平衡基础理论模型[8-9]。1999年，Clarke等以Van der Waals的模型为基础，考虑多孔介质的表面性质参数，建立了一维平面孔隙介质中的天然气水合物相平衡模型[10]。2002年，Ostergaard等考虑了毛管效应研究甲烷水合物相平衡的热力学模型，研究得出移除分解的甲烷气会在很大程度上对水合物相平衡产生较大影响[11]。

对水合物的相平衡通常采用水作为参考组分，引进水在空水合物相(β相)中的化学位μβ作为参考态，通过求解相平衡公式得到相平衡温度与压力后，即可判断在给定的压力、温度以及气液相条件时是否有固相水合物产生。

1.2 天然气水合物分解速率数学模型

目前，在天然气水合物的分解研究中，多以实验为基础，充分考虑动力学、传热和传质等影响因素，建立了相关条件下的水合物分解模型。但在实际生产过程中，各种因素对水合物分解过程的影响是多元交叉、错综复杂的。Kim等[12]建立了水合物分解动力学模型，如式(1)所示。

$ - \frac{{{\rm{d}}{n_{\rm{d}}}}}{{{\rm{d}}{t_{\rm{d}}}}} = {K_{\rm{d}}}{A_{\rm{d}}}\left[ {{f_{{\rm{eq}}}}\left( {{T_{\rm{m}}}, {P_{{\rm{eq}}}}} \right) - {f_{\rm{m}}}\left( {{T_{\rm{m}}}, {P_{\rm{m}}}} \right)} \right] $ (1)

式中：nd为井筒中天然气水合物分解过程中的物质的量，mol；td为分解所需要的时间，s；Kd为常数，可以表征分解反应速率，mol/(s·m2·Pa)；Ad为天然气水合物分解反应有效面积，m2；fm(Tm, Pm)为井筒温度Tm、井筒压力Pm下的甲烷气体逸度，Pa；feq(Tm, Peq)为井筒温度Tm、水合物相平衡压力Peq下的甲烷气体逸度，Pa。

1.3 天然气水合物分解传热数学模型

(1) 自生热解堵剂传热分析。根据能量守恒定律，通过对井筒内解堵剂的传热微原体分析，主要受3方面的影响：解堵剂自身能量变化产生的热量、解堵剂导热传入井筒内流体的热量和解堵剂导热传入水合物的热量。

在非循环期间，建立了如图 1所示的井筒内含解堵剂的传热微分单元。在每一高度单元内，m为解堵剂的质量，其温度为Tj，则解堵剂温度表达式为[13]：

$ \begin{array}{l} {\rho _{\rm{m}}}{c_{\rm{m}}}\pi r_1^2\frac{{\partial {T_{\rm{j}}}}}{{\partial t}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t = \\ \frac{{2\pi {\lambda _{\rm{m}}}{\lambda _{\rm{j}}}\left( {{T_{{\rm{q}}1}} - {T_{\rm{j}}}} \right)}}{{{\lambda _{\rm{j}}}\ln \left[ {\left( {{r_1} + {r_2}} \right)/2{r_1}} \right] + {\lambda _{\rm{m}}}\ln \left[ {2{r_2}/\left( {{r_1} + {r_2}} \right)} \right]}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t + \\ \frac{{2\pi {\lambda _{\rm{m}}}{\lambda _{\rm{h}}}\left( {{T_{\rm{j}}} - {T_{\rm{h}}}} \right)}}{{{\lambda _{\rm{h}}}\ln \left[ {\left( {{r_1} + {r_2}} \right)/2{r_1}} \right] + {\lambda _{\rm{m}}}\ln \left[ {2{r_2}/\left( {{r_1} + {r_2}} \right)} \right]}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t \end{array} $ (2)
图 1     解堵剂传热微分单元示意图

式中：z为微分单元体单位长度，m；t为单位时间，s；ρm为解堵剂密度，kg/m3；cm为解堵剂比热容，J/(kg·℃)；Tj为井筒内解堵剂温度，℃；Tq1 为井筒内流体温度，℃；Th为水合物温度，℃；r1为解堵剂半径，m；r2为钻柱内径，m；λm、λj、λh分别为解堵剂、井筒流体和水合物的导热系数，W/(m·℃)。

(2) 井筒内部天然气水合物传热分析。根据能量守恒定律，通过对井筒内水合物的传热微原体分析，主要受到4个因素的影响：水合物自身能量的变化产生的热量、水合物与井筒内壁面导热的热量、水合物与解堵剂及上部井筒内的水导热的热量及水合物与气体对流换热的热量。

在非循环期间，建立了如图 2所示的井筒内含水合物的传热微分单元。在每一高度单元内，w为水合物的质量，其温度为Th，则水合物温度表达式为[14]：

$ \begin{array}{l} {\rho _{\rm{w}}}{c_{\rm{w}}}\pi r_1^2\frac{{\partial {T_{\rm{h}}}}}{{\partial t}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t = 2\pi r_1^2{H_1}\left( {{T_{\rm{h}}} - {T_{{\rm{q}}3}}} \right){\rm{d}}t + \\ \frac{{2\pi {\lambda _{\rm{m}}}{\lambda _{\rm{h}}}\left( {{T_{\rm{j}}} - {T_{\rm{h}}}} \right)}}{{{\lambda _{\rm{h}}}\ln \left[ {\left( {{r_1} + {r_2}} \right)/2{r_1}} \right] + {\lambda _{\rm{m}}}\ln \left[ {2{r_2}/\left( {{r_1} + {r_2}} \right)} \right]}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t + \\ \frac{{2\pi {\lambda _{{\rm{q}}2}}{\lambda _{\rm{h}}}\left( {{T_{\rm{h}}} - {T_{\rm{j}}}} \right)}}{{{\lambda _{\rm{h}}}\ln \left[ {\left( {{r_1} + {r_2}} \right)/2{r_1}} \right] + {\lambda _{{\rm{q}}2}}\ln \left[ {2{r_2}/\left( {{r_1} + {r_2}} \right)} \right]}}{\rm{d}}z{\rm{d}}t \end{array} $ (3)
图 2     水合物传热微分单元示意图

式中:ρw为水合物密度，kg/m3; cw为水合物比热容，J/(kg·℃)；Th为井筒内水合物温度，℃；Tq3为井筒内气体温度，℃；H1为水合物表面对流换热系数，J/(m2·s·℃)；λq2为井筒的导热系数，W/m·℃。

根据建立的天然气水合物的生成相平衡条件数学模型、分解速率及分解传热数学模型，编制UDF计算程序，通过Fluent软件进行求解，形成了自生热解堵剂的热量扩散定量模拟计算模型。

2 自生热解堵剂的热量扩散数值模拟计算
2.1 自生热解堵剂的热量扩散数值模拟的物理模型及基本参数

首先利用水合物综合分解模型及天然气水合物分解传热数学模型编制UDF计算程序，然后将编制的程序导入Fluent软件，在Fluent软件中建立物理模型并设置边界条件，再利用Fluent软件进行求解。

根据现场实际施工参数，建立天然气水合物解堵剂解堵过程数值模拟物理模型见图 3和图 4，其基本参数见表 1。

图 3     井筒解堵过程物理模型

图 4     不同井径条件下物理模型

表 1    天然气水合物解堵剂解堵过程数值模拟

2.2 自生热解堵剂的热量扩散数值模拟计算
2.2.1 不同浓度解堵剂热量扩散模拟计算

当管径为76 mm、反应物浓度分别为0.5 mol/L、1.0 mol/L、1.5 mol/L、2.0 mol/L、2.5 mol/L和3.0 mol/L时的模拟结果如图 5所示。

图 5     浓度为0.5~3.0 mol/L自生热解堵剂解堵过程中各参数分布云图(时间:10s)

由图 5可知，自生热解堵剂初始浓度越低，自生热解堵剂单位时间内释放的热量越少，解堵剂周围温度变化也越小。同一反应时间内，随着自生热解堵剂浓度的增加，自生热解堵剂释放的热量随之增加，释放热量向周围传递的速率也随之加快，自生热解堵剂周围流体的温度也随之越来越高，进而导致解堵剂周围水合物的分解速率也随解堵剂浓度的增加而增大。自生热解堵剂浓度越高，自生热解堵剂向下部水合物段传递的热量就越多，且这种传递趋势为向下呈不规则状态。

根据建立的传热模型，计算不同浓度下自生热解堵剂解堵时间及解堵剂用量的结果，见图 6和图 7。

图 6     解堵时间模拟结果

图 7     解堵剂用量模拟结果

从图 6和图 7可看出：随着自生热解堵剂浓度的增加，解堵时间及解堵剂用量逐渐减少，浓度从0.5 mol/L上升至1.0 mol/L时，解堵时间及解堵剂用量降幅较大；浓度由1.0 mol/L上升至3.0 mol/L时，降幅明显较小。

2.2.2 不同管径解堵剂热量扩散模拟计算

当浓度为2 mol/L、管径分别为68 mm、76 mm和102 mm时，自生解堵剂热量扩散模拟结果如图 8所示。

图 8     不同管径条件下自生热解堵剂热量扩散分布云图

根据建立的传热模型，计算不同井径下自生热解堵剂解堵时间及解堵剂用量的结果，见图 9和图 10。

图 9     不同管径下的解堵时间

图 10     不同管径下的解堵剂用量

从图 9可看出：随着井筒半径的增加，所需解堵水合物的时间也在增长；井径从68 mm增加到76 mm时，所用的时间小于井径从76 mm增加到102 mm所用的时间；井筒半径增加得越大，解堵时间增加的幅度也更大。从图 10可知：随着井筒半径的增长，自生热解堵剂的使用量也不断增加；井筒半径增加越大，使用量增加的幅度也更大。

3 模拟数值与实际数据的对比分析

L井为四川盆地九龙山主构造飞四底界构造高点的一口滚动勘探开发井，预测地层压力系数为1.92，地层温度为121 ℃，预计井口最高关井压力为80.7 MPa。在距井口86 m处出现水合物堵塞，根据热量扩散模拟计算得到解堵剂加量的数据：使用9.53 kg解堵剂，可解除水合物堵塞长度为400 mm，按此理论值计算现场解堵剂的加量。现场解堵施工作业时，根据该井实际井况条件，采用固-固加注的方式，用4天时间成功地解除了该井井筒内的致密水合物堵塞。解堵剂模拟加量与实际用量的吻合度大于85%，为现场施工提供了技术支持。

4 结论

(1) 利用建立的天然气水合物生成相平衡、分解速率及分解传热数学模型编制UDF计算程序，通过Fluent软件进行求解，形成了自生热解堵剂的热量扩散定量模拟计算模型。

(2) 通过对浓度为0.5~3.0 mol/L的解堵剂热量有效使用及损耗情况的定量模拟计算得知：随着解堵剂浓度的增加，释放的热量增多，传递速率加快，导致解堵剂周围水合物的分解速率增加；解堵剂向上、向下传递热量趋势呈不规则状态。

(3) 通过对68 mm、76 mm、102 mm管径条件下解堵剂热量扩散定量模拟计算得知：随着井筒内径的增加，所需解堵时间随之增加，从68 mm到76 mm所用的时间小于从76 mm到102 mm所用的时间；同时，解堵剂的用量也不断增加。

(4) 通过利用建立的数学模型对解堵剂热量扩散进行模拟计算，加量模拟值结果与现场实际解堵剂用量的吻合率大于85%，可运用该结果指导现场解堵剂加量的计算。

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