延安气田的集气模式为井口气液混输，其单井计量主要采用的是旋进旋涡流量计，由于气井生产过程中会出现产液不连续、伴有冲击流和瞬时产液量波动较大等问题，导致采出气间断带液，因此，产气计量时常存在“欠读”现象[1-2]，同时还无法对产液量进行计量，不利于实时掌握和评价产液井的控水效果，从而制约了气田的精细化管理发展。对个别产液量较高的生产井，现场采用了移动橇装分液罐进行在线全分离气-液两相计量，计量精度较高，但工艺设备占地面积较大，投资偏高，不适合大范围推广[3-4]。
目前，湿气在线计量主要采用井口气液分离后计量，和气液混相不分离计量两种方法。分离计量又分为全部分离和有限分离两种方式：①全部分离主要是在井口设置分液罐进行气液分离，然后再分别进行单相计量，其计量精度较高，但存在投资较大、工艺设备集成程度低等问题；②有限分离主要利用取样的方式成比例地从主管或管壁的来流中提取部分混相流体，将其分离后分别进行计量，再混合后与主流混合外输，其最大的难点在于要确保取样流体和来流主体具有一致的相分率和稳定的取样比例，从而最大限度地避免相分离的发生[5-8]。气液混相不分离计量主要是通过建立数学模型进行计算[9-11]，兰州海默公司、Roxer公司以及斯伦贝谢公司通过采用微波、射频等技术直接测定湿气中的含液率，然后结合建立的“过读”或者“欠读”模型进行气液计量。天大泰和公司、中元天能公司等利用不同节流式流量计的节流特性差异以及节流流量计和旋进旋涡/涡街流量计的计量原理差异建立了双“过读”和“过读-欠读”的组合测量模型[12-14]，对气液两相进行计量。建立数学模型进行气液两相计量在精度控制上主要存在的问题是误差传递，误差传递会降低气相流量的计量误差，同时放大液相的计量误差，造成计量失真。近年来，随着机器学习方法在油气行业的应用，众多学者尝试采用神经网络[15-16]、支持向量机等回归算法建立各相流量与特征参数的非线性映射，对气液两相进行软计量，Geng等[17]运用BP神经网络构建了槽式孔板气液分相流量计量模型，Shaban等[18]对竖直提升管中的差压信号进行了主元分析并提取了主要特征参数，采用神经网络对各相流量进行预测分析。
由于旋进旋涡流量计与V锥流量计的价格相对低廉，计量过程压力损失较小且井场易于改造安装，因此，本研究尝试将旋进旋涡流量计与V锥流量计进行串联，采用室内多相流环道进行空气-水的气液两相实验，利用旋进旋涡流量计的频率“欠读”特性和V锥流量计的压降“过读”特性，分别建立频率和压降的多参数关联模型，并进行联立求解，从而构建完成气-液两相的计量模型，以期为延安气田的低成本开发和精细化管理提供参考。
旋进旋涡流量计采用强迫振动的旋涡进动原理，当流体进入流量计后，涡核进动频率与被测流体的体积流量近似成正比关系，不受流体物理性质和密度的影响，其单相计量公式如式(1)所示。
式中：Qv为体积流量(工况下)，m3/h；f为涡核进动频率，Hz；K为仪表系数，1/m3。
上述计量原理仅对单相气体适用，对于气-液两相计量存在两方面的问题：一方面，由于液相的引入，增大了混合流体的密度，涡核形成难度增大，造成进动频率偏低；另一方面，由于含水率的增加，两相流动的噪声逐步增大，对进动主频信号的影响加大，最终淹没主频信号，导致旋进旋涡流量计测得的气相流量低于真实流量，即为“欠读”。
V锥流量计是一种压差式流量计，其理论是基于封闭管道中能量之间相互转化的伯努利定律，即在稳定流量的情况下，管道中的流速与压差的开方成正比，其体积流量的计算公式如式(2)所示。
式中：C为流出系数，无量纲；β为等效直径比，无量纲；ε为膨胀系数，无量纲；D为工况下测量管的内径，mm；ρA为工况下节流元件上游处流体的密度，kg/m3；Δp为压差，MPa。
式(2)中气体的密度计算采用PR状态方程，如式(3)所示。
式中：p为压力，MPa；R为气体常数，8.314 J/(mol·K)；T为温度，K；V为摩尔体积，m3/mol；a为临界温度、临界压力和对比温度的函数；b为临界温度、临界压力的函数。
以上测量原理仅适用于单相气体，应用于湿气计量时，由于液相对气相的阻塞作用会产生额外的加速压降，因此，气液两相流的压损大于气相单独流过时的压损，致使气相流量的测量值偏大，即为“过读”。
旋进旋涡与V锥流量计组合计量装置结构如图 1所示，其中：旋进旋涡流量计精度等级为1.0级，节流比为0.48，叶片数为6个，叶片升角为65°；V锥流量计精度等级为1.0级，等效直径比为0.8；湿气入口管径为50 mm，喉部直径为25 mm。在旋进旋涡流量计喉部中间处安装压力传感器p0，在线采集其压力脉冲信号，通过快速傅里叶变换(FFT)后得到进动主频信号；在V锥流量计上安装差压变送器，测量V锥流量计节流前后的差压信号。
量纲分析是多相流领域建模的常用方法，依据齐次性原理及π定理，可以找到气-液两相流中主要物理量之间的无量纲关联关系。因此，采用量纲分析法对旋进旋涡流量计和V锥流量计的串联信号特征进行研究，影响进动频率与压降信号的无量纲参数主要包括洛玛参数(XLM)、气相弗鲁德数(Fr, G )和气液密度比(DR)。因此，频率模型和压降模型的函数关系可分别表示为式(4)和式(5)。
式中：Δp为压降，Pa。
洛玛参数、气相弗鲁德数和气液密度比的定义见式(6)~式(8)。
式中：uS，G为气相表观流速，m/s；D为管道直径，mm；g为重力加速度，一般取9.8 m/s2；ρL为液相密度，kg/m3；ρG为气相密度，kg/m3；LVf为液相体积分数，%。
利用旋进旋涡流量计测量的“欠读”与V锥流量计测量的“过读”差异特性，将上述建立的频率模型与压降模型进行联立，即可获得气相和液相的体积流量。
依托西安石油大学多相流环道，开展气-液两相计量实验，实验工艺流程图如图 2所示，实验系统主要包括动力系统、计量系统和数据采集测量系统3个部分。实验中的气相采用空气，空气经过空气压缩机加压后依次流经集气缓冲罐、干燥机和气相流量计，气相计量采用涡轮流量计，液相采用自来水，水经离心泵增压后经过液相流量计，液相计量也采用涡轮流量计，气液两相在混合器混合后进入计量段，在距离计量段入口10D(入口管径)处先后安装压力表和温度计, 用于测量混相流体的温度和压力。流出计量段的混合流体由环道末端的离心分离器分离，空气排向大气，自来水进入水箱循环使用。实验过程中，自控台显示气相体积流量QG、液相体积流量QL和工况压力、温度等参数，并通过控制各个阀门开度调节QG和QL。
计量段为旋进旋涡流量计和V锥流量计串联的湿气组合计量结构，旋进旋涡流量计采用江苏亚龙YL-LUX-50系列，在旋进旋涡流量计管壁上布置压电传感器，V锥流量计与差压变送器并联，差压变送器采用罗斯蒙特3051TG3A型号，量程为0~1 MPa，电流输入为4~20 mA，电压为直流电压24 V。实验时，从旋进旋涡流量计和V锥流量计上分别引出压力脉冲信号和压降信号，选用型号为NI-9203的采集板进行数据采集，通过USB接口将采集的数据传送至主机箱储存，主机箱界面采用NI公司开发的Labview软件，将测试数据采集到计算机中。设计采样频率为1 kHz，采样次数为3次，每次采样时间为30 s。
依据现场气相流量、气-液比的运行范围以及实验装置的承载能力选择实验的工况点，运行压力(绝压)分别为0.4 MPa、0.9 MPa及1.4 MPa，uS，G分别为1 m/s、4 m/s、7 m/s及10 m/s，体积含液率分别为0、0.06%、0.10%、0.30%、0.50%、0.80%、1.00%、3.00%、5.00%、7.00%及10.00%，具体实验参数见表 1。
图 3~图 6展示了当管路运行工况压力为0.4 MPa、气相表观流速为7 m/s时，旋进旋涡流量计取压点位置上压力随体积含液率(0.1%、0.5%、0.8%和1.0%)的脉动响应以及相应的功率谱密度变化情况。
从图 3~图 6可见，在给定的工况条件下，旋进旋涡流量计压力探头处具有明显的周期脉动规律，且不同工况下的脉动强度和频率有明显差异，由于气相体积含液率的增加，脉动强度逐渐变强，并且压力脉动的幅值也逐步提高，从LVf=0.1%时的1.23 kPa增加到LVf=1.0%时的2.04 kPa，同时，脉动的振荡幅度增大，从0.75 kPa增至1.29 kPa，这说明随着液相的不断引入，导致取压位置处气-液两相混合压力增大且波动加剧。采用FFT对压力时域信号进行转换，为了有效去除“零点漂移”现象，先使波形归零，随后根据香农采样定理进行带通滤波，然后给经过零均值处理和带通滤波的时域信号施加汉宁窗(见图 3(b)、图 4(b)、图 5(b)和图 6(b))。转换后，压力信号的主频随着体积含液率的增加而呈现下降趋势，由213 Hz降至194 Hz，这表明液相的增加造成涡核形成难度加剧，在一定程度上降低了进动涡核的振荡频率，从而造成流量计的“欠读”。
图 7~图 10展示了当管路运行工况压力为0.4 MPa、气相表观流速为7 m/s时，不同体积含液率对应的压降响应曲线。从图 7~图 10可见，随着体积含液率的增加，V锥流量计的压降平均值从LVf=0.1%时的0.09 kPa提高到LVf=1.0%时的0.26 kPa，压降不断上升，且压力损失波动始终维持在0.03 kPa左右。这表明随着体积含液率的增加，V锥流量计喉部处气相对液相的加速作用增大，导致混输压降升高，从而造成流量计的“过读”，同时也反映出V锥流量计压降响应曲线具有明显的周期变化规律。
在不同运行压力、表观流速下，旋进旋涡流量计进动频率随体积含液率的变化如图 11~图 13所示。
由图 11~图 13可见，旋进旋涡流量计的进动频率随表观流速的增加而增大。同时，气相表观流速越低，相应的进动频率变化幅度就越小。当气相表观流速为1 m/s时，频率变化幅度控制在16 Hz以内，当体积含液率为0~5%时，在不同的气相表观流速下，旋进旋涡流量计的进动频率随体积含液率的增大而逐渐降低，特别是当LVf为0~1%时，频率下降规律更加明显。此外，当LVf大于5%时，频率曲线有轻微上升的趋势，这可能是因为体积含液率过高而导致涡核的进动频率信号失真。
在不同运行压力、表观流速下，V锥流量计的压降随体积含液率的变化如图 14~图 16所示。
从图 14~图 16可见，在不同气相表观流速条件下，V锥流量计的压降随体积含液率的增加而增大，随气相表观流速的增加而增大，压降变化较有规律。同时，气相表观流速越小，对应的压降变化幅度就越小，当气相表观流速为1 m/s时，压降变化幅度控制在不大于0.05 kPa。此外，在相同体积含液率下，气体表观流速越大，V锥流量计的压降梯度就越大。
在不同运行压力下，进动频率与压降随体积含液率的变化如图 17~图 18所示。
图 17~图 18所示为当气相表观流速为7 m/s时，不同运行压力下的频率、压降随体积含液率的变化规律。由图 17可知，当LVf在0~1%范围变化时，进动频率随体积含液率的变化差别很小。这表明，在此区间内，当气相表观流速和体积含液率一定时，旋进旋涡流量计的进动频率基本不受运行压力的影响。当LVf大于1%时，不同运行压力下的进动频率大小出现明显差异。此时，进动信号可能已出现一定程度的失真，导致测量出现误差。由图 18可知，在相同的体积含液率下，随着运行压力的提高，V锥流量计两端的压降也逐步增大。
综上所述，当湿气的体积含液率超过1%时，旋进旋涡流量计进动信号变化规律的清晰度下降，因此，应选择0~1%的LVf作为旋进旋涡-V锥组合计量的有效工作范围，这也与延安气田现场井口产液范围基本对应(标况下井口平均产液量主要在(0.1 ~1.0 m3)/104 m3范围内波动)。
在单气相流动下，旋进旋涡流量计测得的体积流量与进动频率值呈正相关，因此，旋进旋涡流量计的进动频率(f)与气相表观流速(uS，G)成正比关系，如式(9)所示。
式中：f干气为进动频率，Hz；a为比例常数。
V锥流量计的压降值Δp与气相密度ρG和表观流速uS，G的平方成正比，如式(10)所示。
式中：Δp干气为压降，MPa；ρG为气相密度，kg/m3；b为比例常数。
依据量纲分析法，在单相测量的基础上，将影响频率和压降信号的洛玛参数(XLM)、气相弗鲁德数(Fr，G)、气液密度比(DR)引入湿气测量的频率和压降计算模型中，对其进行修正，见式(11)、式(12)。
式中：f湿气为进动频率，Hz；a1、c1、d1、m为待定常数。
式中：Δp湿气为压降，MPa；b1、c2、d2、n为待定常数。
将室内实验数据带入频率与压降的修正关系式中，使用Levenberg-Marquardt非线性拟合，频率模型和压降模型的拟合形式见式(11)、式(12)，频率模型、压降模型的拟合系数见表 2，拟合相关系数(R2)分别为0.993和0.999。
应用组合模型进行实际计量时，需要带入旋进旋涡流量计的频率数据(依据测点压力值的波动，通过内置程序进行快速傅里叶变换得到)以及V锥流量计的压降数据，通过联立频率模型和压降模型，采用拟牛顿法进行迭代求解(通过内置程序实现)，从而分别得到气相体积流量、液相体积流量和体积含液率数据。
鉴于室内实验介质与井口介质存在一定差异且室内为低压工况，当组合计量模型应用于中低压集输的气井现场时，可能存在压力外推引起的测量误差。为了验证该模型的现场适用性，在延安气田志丹439区块的某井场上进行了该组合式湿气流量计的现场实验(见图 19、图 20)，将组合式湿气流量计安装在采气树的旁通管线上，利用移动分离计量设备进行标定，测试组合式湿气流量计的计量精度。井口出气首先经测试流量计计量，然后流经移动分离计量设备进行两相分离计量，分离后的气相由旋进旋涡流量计计量(精度1.0级)，液相采用质量流量计计量(精度0.2级)，气液分离计量后重新混合至外输采气管线。
该区块采用中压集输模式，实验期间的井口生产油压在5 MPa左右，瞬时气量在354~479 m3/h范围内波动，井口带液不连续，瞬时液量在7~100 L/h范围内波动。利用分离计量设备对比测试，组合式湿气流量计的气、液瞬时流量以及对应的标定值如图 21所示。
为了评估组合计量模型的准确性，参照标定数据，对其测量数据进行误差分析，得到气相体积流量QG和液相体积流量QL的相对误差以及LVf的绝对误差，如图 22~图 24所示。
QG、QL和LVf的最大误差ME、平均误差AE和标准差SD见表 3。
1) 由图 22~图 24和表 3可知：QG的相对误差处于±6%以内，其中93.7%的数据点处于±5%以内(图 22红色虚线内)；81.0%的数据点的QL的相对误差处于±25%以内(图 23红色虚线内)；LVf的绝对误差整体处于±0.15%以内，且82.5%数据点的绝对误差处于±0.10%以内(图 24红色虚线内)。
2) 由图 24可知，QL的相对误差处于±25%以外的测试点，其体积含液率均小于0.3%。且由表 3可知，QL的相对误差最大值达到51.545%，其主要原因包含以下两方面：①组合计量模型是在室内压力1.4 MPa以下修正得到，现场实验气井油压达到5 MPa，计量模型的压力外推可能会导致一定程度的测量误差，此外，当测量的LVf过小时，由于旋进旋涡流量计和V锥流量计本身均存在误差，导致组合模型计算出的液相体积流量的相对误差被放大；②气井井口产液普遍含有少量凝析油，导致气液混合物密度相比室内实验介质偏小，致使涡核进动频率测量出现偏差，另外进动频率信号在低含液段还存在振荡现象，对组合模型的拟合精度也存在一定影响。结合图 24来看，这些测试点的含液率绝对误差平均值为0.08%，因此，实际的绝对偏差并不大。
1) 将旋进旋涡流量计与V锥流量计串联，分析了低含液率下进动频率的“欠读”特性和压降信号的“过读”特性，实验最大运行压力为1.4 MPa，最大气相表观气速为10 m/s，最大体积含液率为10%，测试工况基本覆盖气田生产现状。
2) 采用量纲分析法建立了影响进动频率信号和压降信号的经验关联式，基于单相测量原理，分别对其进行了混相条件下的参数修正，建立了低含液率条件下进动频率信号与压降信号的双参数计量模型，从而求解出气、液相体积流量，实现了1%以内低含液率的气液两相计量，给出了平均气相误差、液相误差和液相体积分数的误差。
3) 本研究的实验介质为空气-水，与气田现场的气液两相在物性参数上存在较大差异。因此，采用空气-水作为测量介质来模拟气田现场真实的气液两相流动存在一定的局限性，需要进一步开展现场实流测试，对组合计量模型进行修正和优化。
2024, Vol. 53 Issue (3): 113-122 2024, Vol. 53 Issue (3): 113-122