将氢气掺混入现有的天然气管道输送可以节约大量建设成本[1-5]，国外已建立了多个掺氢天然气管道项目[6-8]，国内也已建成并投产运行了多条掺氢天然气管道，如朝阳天然气掺氢管道、张家口掺氢天然气管道等[9]。但是埋地管道在输送过程中，会因自然环境、材料老化、第三方影响等因素导致管道发生泄漏[10-11]。由于甲烷与氢气的理化性质差异较大，氢气的燃爆极限更为宽泛，故掺氢天然气管道若发生泄漏，则较常规燃气管道引起的事故更为严重[12]。埋地管道在长距离输送时会经过不同地区，面临多种土壤环境，因此，亟需探究不同土壤环境性质对埋地管道泄漏扩散规律的影响。
研究人员针对掺氢天然气管道泄漏扩散的问题进行了大量相关的研究。胡玮鹏等[13]通过Fluent软件模拟研究了埋地掺氢/纯氢管道在多种不同影响因素（泄漏特性、管道埋深、管道压力、土壤条件、掺氢比）下的扩散规律，发现在孔隙率较大、土壤粒径较大的土壤中，氢气泄漏扩散较快。Zhang等[14]通过Fluent软件对中压埋地氢气管道进行了数值模拟研究，探究了压力、土壤性质和泄漏孔位置等因素对气体泄漏扩散的影响，根据模拟结果获得了气体泄漏的流量和地面首次出现危险区域的时间。Zhu等[15]搭建了埋地掺氢天然气管道泄漏实验平台，对不同掺氢比、泄漏孔位置、泄漏压力进行重点探究，通过实验测量了掺氢天然气泄漏情况。Zhou等[16]建立了城市半封闭空间下的三维仿真模型，根据研究结果划分了不同环境下的危险区域。贾文龙等[17]建立了掺氢比为0~15%的掺氢天然气阀室泄漏扩散数值模型，重点研究了掺氢比、泄漏孔朝向、泄漏孔孔径与风速对气体泄漏扩散的影响。研究结果表明，当氢气体积分数＜15%时，现有气体检测器可在氢气含量到达爆炸极限前进行探测并发出警告。Wang等[18]使用改进的多组分混合物扩散系数模型结合CFD软件建立了综合管廊泄漏扩散仿真模型，重点研究了掺氢比、管道压力、泄漏位置、通风频率等因素对气体泄漏扩散的影响。研究结果表明，掺氢比的增加导致气体含量达到报警响应的时间提前。Su等[19]使用Fluent软件建立了家庭厨房中掺氢天然气泄漏的仿真模型，重点研究了气体泄漏后的爆炸危险区域和含量分布范围。
在相关研究中，涉及土壤性质对掺氢天然气泄漏扩散规律方面的研究较少。因此，本研究通过Ansys Fluent软件建立多孔介质影响下的掺氢天然气泄漏扩散模型，重点探究土壤性质、覆土厚度、掺氢比、泄漏孔径、管道压力等因素对埋地掺氢天然气管道泄漏特性的影响。研究结果对后期制定管道泄漏应急决策方案具有一定的指导作用。
Ebrahimi-Moghadam等[20]发现二维埋地管道泄漏模型与三维模型的计算结果误差较大，因此，将本研究的模拟模型确定为三维模型，土壤计算域的长×宽×高为4 m×4 m×3 m，管道沿模型水平方向敷设，管道长度为4 m。依据冯伟等[21]的研究，当输气管道直径为100 mm≤d≤254 mm时，事故发生较多。因此，选取DN200管道，几何模型示意图如图1所示。
连续性守恒方程如式（1）所示。
式中：$\rho $为流体密度，kg/m3；t为时间，s；${v_i}$为气体速度沿i方向分量，m/s，i=X，Y，Z；$\nabla $为哈密顿算子；$\varepsilon $为多孔介质的孔隙率。
动量守恒方程如式（2）所示。
式中：p为压力，Pa；${\theta _{ij}}$为剪应力，Pa；xi为气体位移沿i方向分量，m，i=X，Y，Z；xj为气体位移沿j方向分量，m，j=X，Y，Z；${F_i}$为$ i $方向的质量力，m/s2。
由于本研究将土壤视作各向同性的多孔介质，黏性阻力系数和惯性阻力系数在多孔介质中是两个不可或缺的参数，其计算公式见式（3）~式（4）[22]。
式中：$ \dfrac{1}{\;\alpha\;} $为黏性阻力系数，m−2；$ d\mathrm{_p} $为土壤颗粒平均直径，m；$ C $2为惯性阻力系数，m−1。
物质输运方程如式（5）所示。
式中：$\omega_i$为组分$i$的体积分数；$ v $为扩散速度，m/s；$ D $为扩散系数；$S_i$为组分$i$的速率，m/s。
气体在土壤中扩散时具有较高的初始速度，泄漏出的气体在土壤多孔介质中形成湍流流动，因此，需要采用合适的湍流模拟方法才能完整地对其流动状态进行描述。目前，适用于本研究工况具有代表性的湍流模拟方法有大涡模拟(large eddy simulation, LES)法、雷诺时均（reynolds averaged navier-stokes，RANS）法和分离涡模拟（detached eddy simulation，DES）法。LES法的计算精度较高，但其计算成本过于庞大；RANS法对多孔介质下的泄漏模型计算时求解精度较低；DES法对多孔介质下的泄漏模型计算时求解精度较高，同时计算成本也相对较低。因此，本研究选取DES法进行埋地掺氢天然气管道泄漏扩散行为的模拟分析[23-26]。其中，DES法控制方程如式（6）所示。
式中：$ \tilde v $为与涡黏相关的变量；$ {C_{{\mathrm{w1}}}} $、$ {C_{{\mathrm{b1}}}} $、$ {C_{{\mathrm{b2}}}} $、$ \sigma $为控制方程所需求解常数；$ \kappa $为卡门常数；$ \boldsymbol{F}_{\text{t}2}、\boldsymbol{F}_{\text{v}2}、\boldsymbol{F}_{{\mathrm{w}}} $为控制方程所需要的函数；$ {U_j} $为速度，m/s；$ {{\varOmega }} $为涡量张量不变量；$ \mu $为动力黏性系数，N·s/m2；$ \tilde d $为流域中某处到最近壁面的距离，m。
式（6）中所涉及常数、常系数取值与有关函数计算具体方法参考文献[27]和文献[28]。
我国土壤资源十分丰富且种类繁多，通过土壤的平均粒径可将土壤大致分为砂土、壤土、黏土，表1所列为这3种典型土壤的物性参数[11, 29-30]。同时，为了控制变量，各土壤的其余物性参数取值相同，密度取值2 650 kg/m3，比热容取值732.69 J/ (kg· K)，导热系数取值2.9 W/（m·K）[31-32]。
将泄漏口设置为压力出口，根据GB 55009—2021《燃气工程项目规范》中常见的中低压管道压力范围并参考相关文献[13-14, 18, 33-37]，将管道压力设定为0.2~1.0 MPa。管道设置为壁面，泄漏孔为压力入口，土壤域顶部设定为压力出口，其余设定为对称面，具体模型边界条件的选取如表2所列。由于管道泄漏的特性大多为小孔泄漏[38]，故主要探究小孔泄漏，在泄漏过程中默认泄漏压力与管道压力相同。土壤被视作不含水分的干土，并在流体域内选取多孔介质模型，黏性阻力系数、惯性阻力系数、孔隙率按表1数值进行设置。
重点探究土壤性质、覆土厚度、掺氢比、泄漏孔径、管道压力、泄漏孔与竖直向上方向夹角等6个主要不同影响因素下的掺氢天然气泄漏扩散行为，表3所列为模拟工况参数设置。
图2所示为12个监测点的空间位置，泄漏孔位置在管道顶部，其坐标为（2，2，1.6）。表4所列为所有测试点的相应坐标。
对模型进行非结构化网格划分，并对泄漏孔进行局部加密。采用网格单元数为89 万、125万、165万、220 万共4种不同网格数量进行测试，观测泄漏孔上方20 mm处甲烷含量变化，如图3所示。计算结果表明，当网格数超过125万时，甲烷含量变化几乎相同。因此，根据模拟结果，选取125万的网格方案应用于上述模拟工况。
为确保模拟计算求解的准确性，首先与Yan等[39]的实验进行对比验证，使用与其实验相同体积分数的甲烷、模型尺寸、边界条件进行求解，观察Yan的实验中监测点（−0.1，0，2）处在4.5 h内的甲烷体积分数随时间的变化，对比相同条件下的实验数据，最大误差为11%，表明模拟结果与实验结果吻合度较好（见图4）。
针对泄漏孔的空间分布进行探究，选取了泄漏孔与竖直向上方向夹角为0°、90°和180°的3个工况进行分析，模拟结果显示甲烷与氢气含量分布规律总体接近，如图5所示，以不同泄漏孔朝向的氢气含量分布云图为例进行分析。当泄漏孔与竖直向上方向夹角为0°时，形成的氢气高含量区域位于泄漏孔上方，同时氢气到达地面的时间更快，水平方向迁移扩散范围更大；夹角为90°时，氢气的含量分布沿Z轴方向对称；夹角为180°时，氢气的含量分布沿X轴方向对称且氢气达到危险区域扩散半径的范围与泄漏孔朝向夹角为0°时的基本相似。因此在后续的研究中，重点研究泄漏孔朝向夹角为0°时的气体扩散分布规律。
图6所示为不同时刻下Z-Y平面气体扩散含量分布云图。该工况下截取了壤土性质中泄漏压力为0.4 MPa、掺氢比为20%、泄漏孔径为10 mm、覆土厚度为1.5 m时的甲烷与氢气的含量变化云图。由于受土壤的黏性阻力与惯性阻力的影响，在管道内泄漏出的气体扩散减缓，因此，甲烷与氢气呈椭圆形扩散。甲烷的爆炸下限为5%（体积分数），氢气的爆燃下限为4%（体积分数），因此，将土壤中甲烷、氢气含量高于该范围的区域定义为危险区域。泄漏孔附近的气体受压力与含量梯度的作用导致其形成高含量区域（甲烷体积分数达80%，氢气体积分数达20%），随着泄漏时间的增加，甲烷与氢气的危险区域半径在2 400 s前快速增大，该时刻下甲烷的危险区域半径为1.50 m，氢气的危险区域半径为1.25 m，在泄漏3 600 s后甲烷与氢气的危险区域半径基本稳定，该时刻下甲烷的危险区域半径为2.00 m，氢气危险区域半径为1.48 m。
图7所示为在各监测点下3 600 s内根据甲烷与氢气含量随时间的变化而绘制成的曲线图。由于泄漏孔周围存在明显的压力和气体含量差异，因此，距离泄漏孔最近的监测点1下甲烷与氢气的含量增长最快，甲烷、氢气仅在100 s内就能够扩散至稳定状态。监测点7和监测点10的气体含量在泄漏初始阶段快速增加随后放缓，在土壤惯性阻力和黏性阻力的影响下，监测点7的气体含量始终高于监测点10。监测点4的气体在管道泄漏初始阶段缓慢聚集，在1200 s时，甲烷的体积分数为12.95%，氢气的体积分数为3.95%，3 600 s时甲烷的体积分数增至50.18%，氢气的体积分数增至8.91%。
通过观测对比图7（a）、图7（b）、图7（c），发现监测点1、2、3甲烷与氢气的体积分数均大于其余监测点甲烷与氢气的体积分数。同时，由于本研究将土壤设定为各向同性，因此，在沿监测孔两侧不同高度布设的监测点呈现出相似的气体含量变化规律。
主要探究了纯砂土、纯壤土、纯黏土3种具有典型代表的土壤性质对泄漏后气体产生的相关影响，图8所示为不同土壤性质条件下气体的泄漏量。由图8可知，不同土壤性质下的泄漏量具有显著差异，气体在砂土下的泄漏量约为壤土下的2.5倍，是黏土下的212倍左右。这是由于不同土壤性质的黏性阻力、惯性阻力各不相同所致，土壤中的阻力系数越大导致气体扩散量越小。
图9所示为泄漏3 600 s时，气体在Z=2.4 m处，在不同土壤性质下沿管长Y方向的泄漏速度。气体泄漏后在土壤中的泄漏速度基本上是沿两侧管长正态分布的。从图9可观测出，不同土壤性质对气体在土壤中的泄漏速度影响较大，在黏土中的扩散阻力最大，速度最小，而在砂土中的扩散阻力最小，速度最大。图10所示为气体在不同土壤性质下泄漏速度与惯性阻力系数的关系，随着惯性阻力系数的增大，泄漏速度近似线性递减，气体在土壤中的泄漏速度与土壤的阻力系数近似呈反比关系。
图11所示为不同土壤性质对气体含量变化影响的曲线图。甲烷与氢气在砂土中最易扩散，且气体含量也远高于在壤土与黏土中。在黏土中，监测点4与监测点10的甲烷、氢气含量在泄漏3 600 s后仍低于爆炸极限下限，而砂土中气体含量范围远高于壤土和黏土，在监测点4，砂土中的甲烷含量约为壤土的1.6倍，为黏土的98倍左右，该监测点砂土的氢气含量为壤土的2倍，为黏土的106倍。
图12所示为在不同土壤性质下甲烷、氢气在水平方向危险区域半径随泄漏时间变化的曲线图。气体在黏土中的扩散半径最小，800 s时甲烷的扩散半径为0.36 m，氢气仅为0.08 m；在该时刻下壤土中甲烷的扩散半径为0.92 m，氢气的扩散半径0.86 m；砂土中甲烷的扩散半径已达到2.00 m，氢气的扩散半径为1.36 m。不同土壤性质对气体泄漏后的浓度场分布有较大影响。
图13所示为在不同覆土厚度工况下地面首次出现危险区域的时间。从图13可以观测得出：在0.6 m覆土厚度时甲烷首次到达地表的时间仅为90 s，而在覆土厚度为1.8 m时则需要1 000 s；在覆土厚度为0.9 m时，在地表面首次出现氢气潜在危险区域需400 s，比覆土厚度1.2 m时约快300 s，比覆土厚度为1.8 m时快1 900 s，甲烷与氢气首次在地表面出现危险区域的时间与覆土厚度呈正相关关系。
图14所示为XOY平面（地面）气体形成的危险区域扩散半径。对于5个覆土工况，地表危险区域半径首先快速增大，随后减缓。泄漏3 000 s后，覆土厚度为0.6 m时，甲烷在地表面的危险区域扩散半径已达到2.00 m，氢气为1.34 m；覆土厚度为1.8 m时，甲烷扩散半径仅为1.24 m，氢气扩散半径为0.46 m。因此，管线覆土厚度对甲烷与氢气的扩散范围影响较大。
为了探究管道泄漏后甲烷的扩散规律，选取掺氢比为0与掺氢比为20%时的工况进行对比，图15所示为不同掺氢比下甲烷的气体扩散规律。从图15可知，掺氢比为0时的甲烷扩散范围大于掺氢比为20%时的范围，且二者扩散规律大致相似，泄漏初期均呈椭圆形缓慢扩散。泄漏3600 s后甲烷到达爆炸下限的等值线均已扩散至模型边界处。
图16所示为掺氢比为0和20%时，甲烷到达爆炸下限的水平扩散半径随时间的变化规律曲线。从图16可知，掺氢比为0时，甲烷扩散半径范围始终大于掺氢比为20%时的扩散半径。气体泄漏600 s时，掺氢比为0时，甲烷水平扩散半径为1.02 m，掺氢比为20%时，甲烷的水平扩散半径为0.99 m。
图17所示为泄漏3 600 s内沿管长Y方向氢气出现危险区域的水平与垂直方向扩散半径。随着掺氢比的增加，氢气在水平与垂直方向的危险区域扩散半径在初始阶段快速增大。当掺氢比为30%时，氢气扩散至地表所需时间为900 s，相较于掺氢比为20%时快300 s，较掺氢比为15%时快700 s，较掺氢比为10%时快1 400 s。氢气的水平方向危险区域扩散半径规律与垂直方向的基本相似，在泄漏2 400 s后，掺氢比为5%的危险区域扩散半径仅为0.53 m，掺氢比为30%的危险区域半径为1.65 m，是掺氢比为5%扩散半径的3倍。
图18所示为不同泄漏孔径下甲烷与氢气在水平方向危险区域扩散半径随时间变化的曲线图。由图18可见，甲烷与氢气的扩散半径在短时间内快速增大。泄漏时间为800 s时，5 mm孔径下甲烷的水平方向危险区域扩散半径为0.91 m，氢气的为0.58 m，30 mm孔径下甲烷的水平方向危险区域扩散半径为1.80 m，氢气的为1.31 m，水平方向的危险区域扩散半径约增大了1倍。
图19所示为不同管道压力下甲烷与氢气在水平方向危险区域扩散半径随时间变化的曲线图。在5个不同管道压力下，甲烷与氢气的危险区域扩散半径首先快速增大，随着泄漏时间的增加而放缓。泄漏2 400 s后，0.2 MPa、0.6 MPa、1.0 MPa的甲烷危险区域扩散半径分别为1.44 m、1.76 m、1.95 m；同一时刻3 种管道压力下氢气的危险区域扩散半径分别为0.94 m、1.37 m、1.65 m。由此可见，管道压力越大，泄漏量也越大，危险区域半径扩散至模型边界的时间也越早。
本研究重点探究了纯土壤性质、覆土厚度、掺氢比、泄漏孔径、管道压力等因素对掺氢天然气管道泄漏的影响，主要结论总结如下。
1） 以纯壤土下的掺氢天然气管道泄漏为例，掺氢天然气在土壤中的泄漏扩散总体趋势为泄漏初始阶段气体呈椭圆形缓慢扩散，形成的扩散区域较小且气体含量较高，扩散区域轮廓以泄漏点为中心在水平方向对称。随着泄漏时间的增加，危险区域半径也随之加大，二者呈正相关关系。
2） 土壤性质对掺氢天然气在土壤中的气体含量分布具有重要影响。本研究土壤为纯砂土、纯壤土与纯黏土，在其余影响因素一定时，气体含量与扩散范围从大到小均为：纯砂土>纯壤土>纯黏土。在纯砂土中气体的泄漏量约是纯壤土中的2.5倍，是纯黏土中的212倍左右。
3） 掺氢后，甲烷的扩散范围会显著降低，同时随着掺氢比的增大，氢气爆炸下限等值线扩散至地表面时间大幅缩短，掺氢比为10%时，气体首次在地表面出现的时间为2300 s，而掺氢比为30%时仅为900 s。
4） 覆土厚度的增加与甲烷、氢气在地面首次形成危险区域的时间呈正相关关系；泄漏孔径的增大与较高的泄漏压力都会导致甲烷与氢气的泄漏量增加，同时也导致水平方向危险区域增大；泄漏口的空间分布对气体的高含量分布区域具有较大影响，泄漏孔与竖直向上方向夹角为90°时的气体危险区域半径较0°与180°时小，泄漏孔与竖直向上方向夹角为0°和180°的危险区域半径基本相似。
由于本研究对土壤类型进行了简化处理，将土壤类型考虑为纯土壤，而现实中还存在较多混合土壤的情况，因此，不同类型土壤组合条件下埋地掺氢天然气输送管道泄漏后气体的扩散行为与影响也值得进一步研究。
2024, Vol. 53 Issue (5): 33-45 2024, Vol. 53 Issue (5): 33-45