氢能输送是氢能产业发展的关键环节，利用在役天然气管道进行掺氢输送被认为是当前经济高效输氢的最佳途径[1-3]。
由于掺混后混合气体的物性参数与原气体存在较大差异，故会对管道输送产生不可忽视的影响[4-5]。对于管道输送而言，掺氢比为0~20%具有可行性，不会增加输送风险[6-7]。Uilhoorn[8]提出，在保证体积流量不变的情况下，掺氢比为16.7%的天然气可使摩阻损失减小7.5%。Mahdi等[9]指出，天然气中注入体积分数为10%的氢气会使得压缩机能耗增加9%~14%。Zhang等[10]为降低掺氢工况下的运行成本和碳排放，建立了非线性优化模型，提出操作参数将随着氢气掺入量和边界控制模型而变化，故需通过调节边界限制以适应更多氢气的掺入。Kurz等[11]发现，在掺氢输送条件下，若给定压缩机压缩比，压缩机的功耗会明显增加。离心压缩机为气体在管道中流动提供能量，利用现有的天然气管道输送掺氢天然气，压缩机是否能稳定运行至关重要[12]。朱建鲁等[13]提出，天然气掺氢会使压缩机体积流量降低，从而增大压缩机喘振工况的范围，这可通过提高压缩机转速来保证压缩机的稳定运行。综上，国内外学者均指出掺氢天然气会对压缩机的进出口压力、能耗和功率等性能参数产生影响，但仅研究了单一掺氢比对压缩机性能的影响。目前，关于不同掺氢比对压缩机性能曲线影响的研究较少，探究不同掺氢比对压缩机性能曲线的影响，对于缩小研究结论与实际数据之间的偏差具有重要意义。
本研究将针对以上主题进行深入研究，通过建立掺氢天然气管道优化模型，以压缩机能耗和碳排放量最低为优化目标，研究利用现有的天然气管道输送不同掺氢比的天然气对压缩机和运行工况的影响（本研究发现天然气管道低掺氢比（不大于20%）对现有管道影响较小，因此，本研究没有考虑天然气管道掺氢对管材的影响），为当前中国天然气管道掺氢运行优化提供参考。
通常使用苏霍夫公式进行掺氢天然气管道温降计算，如式（1）所示[14]。
式中：$ {T_{\mathrm{Z}}} $为输气管道终点温度，K；$ {T_0} $为管道埋深处地温，K；$ {T_{\mathrm{Q}}} $为输气管道起点温度，K；L为输气管道计算段长度，m；a为相关系数，计算公式为$a = {{K{\text{π}} D}}/ {{M{c_p}}} $；K为管道总传热系数，W/（cm2·K）；M为气体质量流量，kg/s；$ c_p$为气体质量定压比热容，J/(kg·K)；D为管道内径，m。
掺氢天然气管道压降公式如式（2）~式（3）所示[14]。
式中：$ {p_i} $和$ {p_j} $为管道起点和终点处的压力，MPa；$ \mathit{\mathit{\mathit{\lambda}\mathit{\mathit{\mathit{ }}}}} $为达西摩擦系数，是雷诺数和管道相对粗糙度的函数，是由公式$ \frac{1}{{\sqrt \lambda }} = - \lg \left( {\frac{{{{K}_{\text{e}}}}}{{3.7{\text{D}}}} + \frac{{2.51}}{{{Re} \sqrt \lambda }}} \right) $得到，Ke为管道内壁当量粗糙度，无量纲；$ Z $为气体压缩因子；$ T $为掺氢天然气温度，K；$ {C_0} $为常数；$ {D_{i,j}} $为管道直径，mm；$ {L_{i,j}} $为管道长度，m；$ {Q_{i,j}} $为管道流量，m3/d；β为气体密度与干燥空气密度的比率；p0为标况下压力，MPa；Ra为空气的气体常数，m2/（s2·K）。
最低能耗优化目标，计算公式见式（4）。
式中：$ E_{\min} $为管道最低能耗，J；$ {E_{{\mathrm{g}},i}} $为第i个燃驱压气站的耗气量，m3；$ {E_{{\mathrm{e}},j}} $为第j个电驱压气站的耗电量，kW·h；$ {\xi _{\mathrm{g}}} $为天然气的标准煤转换系数，取值1.33 kgce/m3（1 kgce=29300 J）；$ {\xi _{\mathrm{e}}} $为电能的标准煤转换系数，取值0.1229 kgce/(kW·h)；i为燃驱压缩机编号，i=1,2,…,Ni；j为电驱压缩机编号，j=1,2,…,Nj。
最低碳排放量目标，计算公式见式（5）。
式中：Cmin为管道最低碳排放量；$C_{{\mathrm{g}},i}^j $为各压气站燃驱压缩机组累计耗气量，m3；$C_{{\mathrm{e}},i}^k $为各压气站耗电量，kW·h；i为管线的编号；j为每条管线的燃驱压缩机编号，j=1,2,…,Nj；k为每条管线的电驱压缩机编号，k=1,2,…,Nk。
主要优化变量见式（6）。
式中：X为管道碳排放量或能耗；f为压缩机开机数量；r为压缩机转速。
由质量守恒定律可知，节点流入和流出的气体矢量和为0，其表达式见式（7）。
式中：$ {a_{{\mathrm{b,e}}}} $为流量系数，当e元件气体流入b节点时为+1，流出b节点时为−1；$ {Q_{{\mathrm{b,e}}}} $为与节点b相连元件e流出（入）节点b的流量的绝对值，m3/s；$ {q_{\mathrm{b}}} $为节点b的进（分）气量，m3/s；$ {E_{\mathrm{b}}} $为与节点b相连元件e的集合；$ \boldsymbol B $为节点b的集合；S为压气站s的集合；Qs为第s个压气站自耗气的天然气质量，m3。
管道节点压力应满足式（8）。
式中：$ {p_i} $为第i节点的压力，MPa；$ {p_{\min }} $为第i节点的最低允许压力，MPa；$ {p_{{\text{max}}}} $为第i节点的最大允许压力，MPa。
压缩机转速应在最大与最小转速之间调节，其表达式见式（9）。
式中：$ {\omega _{i,j}} $为压缩机转速，r/s；$ {\omega _{\min }} $为压缩机最小转速，r/s；$ {\omega _{\max }} $为压缩机最大转速，r/s。
压缩机运行应满足以下功率要求，见式（10）。
式中：$ {N_{i,j}} $为压缩机功率，MW；$ {N_{\min }} $为压缩机最小允许功率，MW；$ {N_{\max }} $为压缩机最大允许功率，MW。
压缩机出口温度应满足以下要求，见式（11）。
式中：$ {T_{i,j}} $为压缩机出口温度，K；$ {T_{\min }} $为压缩机最小出口温度，K；$ {T_{\max }} $为压缩机最大出口温度，K。
压缩机每个转速下都对应一个最小流量和最大流量，当进口流量减小到一定值时，不能稳定工作，出现“喘振现象”，特性曲线左端受到式（12）的限制；当进口流量增加到一定值时，出现“滞止现象”，特性曲线右端受到式（13）的限制[15]。
式中：$ {S_1} $,$ {S_2} $,$ {S_3} $为压缩机喘振方程拟合系数；$ {C_1} $、$ {C_2} $、$ {C_3} $为压缩机滞止方程拟合系数；$ {Q_{\min }} $为压缩机的最小进气流量，m3/h；Q为压缩机进口流量，m3/h；$ {Q_{\max }} $为压缩机的最大进气流量，m3/h。
以掺氢比5%为步长，将掺氢比从0增至20%。掺氢比约束条件见式（15）。
式中：$ {\varepsilon _{\max }} $为最大掺氢比，%。
标况下流量与进口流量的关系如式（16）所示[15]。
式中：$ Q' $为标况下压缩机流量，m3/h；$ {p_0} $为标况压力,取值为1.01325×105 Pa；$ {p_1} $为压缩机进口压力，kPa；$ {T_0} $为标况下温度，取值为293.15 K；$ {T_{\mathrm{i}}} $为压缩机进口温度，K。
绝热压头和压比关系如式（17）所示[15]。
式中：h为绝热压缩压头，kJ；g为重力加速度，取值为9.8 m/s²；$ M $为气体平均分子量，g/mol；$ Z $为天然气压缩因子；T为压缩机入口温度，K；$ {p_{{\mathrm{out}}}} $为压缩机出口压力，MPa；$ {p_{{\mathrm{in}}}} $为压缩机进口压力，MPa；k为气体多变指数，取值为1.28。
压缩机功率计算如式（18）所示[15]。
式中：N为压缩机功率，kW；$ \rho $为掺氢天然气密度，kg/m3；e为压缩机多变能头，J/kg。
根据调研，采用第一类相似换算得到实际运行条件下不掺氢工况的压缩机性能参数，再采用第二类相似换算得到掺氢工况下的压缩机性能参数[16]，如图1所示。
根据式（18）可知，当压缩机功率恒定，进口流量不变时，随着掺氢比的增加，输送气体密度降低，压缩机多变能头增加。通过对比掺氢比0、5%、10%、15%、20%的压缩机性能曲线可知，随着掺氢比的增加，掺氢比5%、10%、15%、20%的压头相比于不掺氢的压头分别增加了1.01%、5.00%、0.95%和2.36%，故对掺氢工况下压缩机性能曲线进行研究。
霜冰优化算法（RIME算法）是基于霜冰形成过程的元启发式优化算法，在解决某些优化问题上表现出良好性能，但存在易陷入局部最优、收敛速度慢等问题[17]。为解决以上问题，本研究引入基于反向差分变异的种群变异机制[18]、黄金正弦机制[19]、正态云模型[20]，提出改进霜冰优化算法（IRIME算法）如图2所示，以提高算法性能。
为验证IRIME算法在寻找最优解方面的优点和特性，选用基准测试函数分析算法性能，实验设置种群大小为30，维度为20，独立运行30次。
图3所示为IRIME算法测试结果：第1列为基准函数的探索空间；第2列黑点表示每个基准函数所有解分布，红点为全局最优值；第3列所示为搜索轨迹从波动到稳定，揭示全局到局部探索过程；第4列显示解的平均适应度值变化，致力于探索多种解决方案，以寻找最优解。第5列为改进算法勘探开发分析，随着开发比例的增加，收敛速度加快，展现局部开发能力。
为验证IRIME算法在寻找最优解方面的优点和特性，选用6个著名的测试函数，其中F9为单峰且不可分离性质的函数，用以检验算法的基本搜索和收敛能力；F10、F12、F13、F14和F18为多模态及不可分离性函数，用以测试算法在更复杂、更具有欺骗性的问题上的表现。实验设置种群大小为30，维度为20，独立运行30次。图4所示为实验结果的箱型图，描绘了30次独立运行结果的分布图形。从图4可知，IRIME算法相较于其他算法能得到更稳定的解，故可获得更好的解决方案。为进一步证明IRIME算法的优越性，将其与RIME算法、多元宇宙优化算法（MVO算法）、雪消融优化算法（SAO算法）、差分进化算法（DE算法）和灰狼优化算法（GWO算法）进行比较，图5所示为以上算法的收敛曲线，对比其他优化算法，IRIME算法收敛曲线呈下降趋势，表明IRIME算法具有实现最优值的潜力。
图6所示为某输气管道系统的主要参数，天然气组成见表1。为了最大化掺氢效益并确保安全经济运行，本研究采用定容掺氢方式。
为验证模型的准确性，使用所建模型计算管道沿线压力和温度，如图7所示，沿线压力和温度的误差分别在0.5 MPa和2 ℃以内，计算结果准确可靠，且当管道温度与压力数据改变时，该模型的准确度仍然可以得到保证。
为进一步证明IRIME算法在求解不同掺氢比下管道模型的收敛速度和计算精度优于其他算法，本研究以掺氢比0运行方案和掺氢比5%运行方案为例，建立压缩机能耗和碳排放量最低目标的管道优化模型，利用已建立的管道模型，并使用以上6种优化算法求解，对比分析优化前后的沿线压力、沿线温度、压缩机效率、天然气碳排放量和电能碳排放量。初始种群为50，迭代150次。结果显示，IRIME算法在收敛速度和精度上均优于其他算法（图8和图9）。
图10所示为不同优化算法下优化运行压力对比（掺氢比5%运行方案）。由图10可知，与掺氢比5%仿真运行方案相比，优化后，沿线压力会降低。掺氢比5%仿真运行方案的压力为9.66 MPa，使用IRIME算法优化后压力为9.26 MPa，使用RIME算法优化后压力为9.62 MPa，使用MVO算法优化后压力为9.54 MPa，使用SAO算法优化后压力为9.47 MPa，使用DE算法优化后压力为9.41 MPa，使用GWO算法优化后压力为9.35 MPa。结果表明，使用IRIME算法、RIME算法、MVO算法、SAO算法、DE算法和GWO算法优化后，可以有效降低压线压力，其中IRIME算法的效果最好，再一次验证了IRIME算法优于其他算法。沿线压力的降低主要是通过优化压缩机（转速等），使压缩机处于运行的高效区，在满足运输要求的前提下，通过降低压缩机出口压力来降低管道的运行压力，从而降低摩擦阻力，提高压缩机效率，最终降低管道的能耗和碳排放。
图11展示了不同优化算法下压缩机进出口温度对比（掺氢比5%运行方案）。由图11可知，与掺氢比5%仿真运行方案相比，优化后，沿线温度会降低。以图11（a）为例，掺氢比5%仿真运行方案的温度为37.24 ℃，使用IRIME算法优化后温度为36.21 ℃，使用RIME算法优化后温度为37.06 ℃，使用MVO算法优化后温度为36.89 ℃，使用SAO算法优化后温度为36.77 ℃，使用DE算法优化后温度为36.58 ℃，使用GWO算法优化后温度为36.35 ℃。结果表明，使用IRIME算法、RIME算法、MVO算法、SAO算法、DE算法和GWO算法优化后，可以有效降低沿线温度，其中IRIME算法的效果最好，再一次验证了IRIME算法优于其他算法。
图12所示为不同优化算法下压缩机平均效率（掺氢比5%运行方案）。由图12可知，掺氢比5%仿真运行方案总平均效率为78.87%，使用IRIME算法的总平均效率为82.06%，使用RIME算法的总平均效率为79.98%，使用MVO算法的总平均效率为80.95%，使用SAO算法的总平均效率为79.22%，使用DE算法的总平均效率为80.87%，使用GWO算法的总平均效率为79.76%。结果表明，使用IRIME算法、RIME算法、MVO算法、SAO算法、DE算法和GWO算法都可以有效提高总平均效率，其中IRIME算法的效果最好，再一次验证了IRIME算法优于其他算法。
本节使用IRIME算法求解掺氢天然气管道能耗优化模型，管道沿线压缩机站压缩机运行参数如表2所示。
图13所示为不同掺氢比下管道沿线压力的优化结果。与不掺氢工况相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%时，出口压力分别增大了0.63%、1.16%、1.47%和1.89%，且沿线压力均未超过10 MPa，符合输送要求。随着气体密度的降低，沿程摩阻损失减少，根据式（2）可知，随着掺氢比的增加，管道沿线压降将会降低，这表明输送相同体积的掺氢天然气时，随着掺氢比的增加，管道所需压降越小（见图14）。
图15展示了不同掺氢比下管道沿线温度的优化结果。由图15可知，与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，沿线温度会降低。由图15（a）可知，与不掺氢工况相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%时，出口温度分别降低了0.29%、0.94%、1.53%和3.87%，且出口温度均未超过65 ℃，符合输送要求。由图15（b）和图15（c）可知，随着掺氢比由5%增至20%，只有2条管段（10#和18#）温降减小，其中管段10#降低1.83%、4.01%、7.32%和10.16%，管段18#降低2.34%、2.34%、3.76%和5.69%，而其他管段温降均增加，这是由于两条管段长度均小于110 km，氢气传热系数大于天然气传热系数，在管道前半段，掺氢天然气温降速率大于天然气温降速率；在管道后半段，由于氢气的焦耳汤姆逊负效应导致的沿线温降速率减小。
在管道运行过程中会产生大量能耗，其主要是由压缩机产生的能耗，故优化压缩机系统效率尤为重要，以下将通过分析不同掺氢比方案中的压缩机参数，进一步说明掺氢后压缩机的效率变化。
一般来说，电驱压缩机组运行效率为70%~85%，燃驱压缩机组运行效率为25%~40%，压缩机组的平均效率为75%~85%。由图16可知，无论是燃驱压缩机组还是电驱压缩机组，与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，燃驱压缩机组、电驱压缩机组和压缩机组平均效率均降低。与不掺氢的天然气相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%时，燃驱压缩机组的效率分别降低了11.78%、22.78%、33.83%、42.75%，电驱压缩机组的效率分别降低了3.48%、6.86%、10.16%、11.58%，压缩机组平均效率分别降低了3.19%、6.02%、9.05%、11.01%。这表明随着掺氢比增加，压缩机效率会降低，故需要控制掺氢比或者其他措施，使压缩机组输送更多的氢气，与此同时，随着掺氢比的增加，燃驱压缩机效率下降越快，效率偏低，这是由于随着氢气比例增加，氢气发热量低于天然气的发热量，导致其能量密度低于传统燃料，这意味着相同体积的掺氢天然气相比于相同体积的天然气储存的能量更少，导致燃烧不完全，从而降低能量转换效率。
本节使用IRIME算法求解掺氢天然气管道碳排放优化模型得到详细的运行方案，由于碳排放与能耗相关，以碳排放最小为目标得到的沿线压力变化、沿线温度变化、压缩机效率变化方案与以能耗最小为目标得到的方案得出结论相同，故以下将不对其进行详细分析。
图17展示了不同掺氢比下各站场天然气碳排放对比。从图17可知，与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，天然气碳排放量会减少。掺氢比为0方案的碳总排放量为11.86×104 t，掺氢比为5%方案的碳总排放量为11.47×104 t，掺氢比为10%方案的碳总排放量为11.16 t，掺氢比为15%方案的碳总排放量为10.8×104 t，掺氢比为20%方案的碳总排放量为10.55×104 t。其中，压气站S9、S18、S20无碳排放，这是由于压气站S9、S18、S20为电驱压缩机站。结果表明，与不掺氢相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%的碳总排放量分别减少了3.22%、5.87%、8.87%和11.02%，故掺氢可有效降低燃驱压缩机站的碳排放量。
图18展示了不同掺氢比下各站场电能碳排放对比。从图18可知，与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，电能碳排放量会减少。掺氢比为0方案的碳排放量为2.85×104 t，掺氢比为5%方案的碳排放量为2.79×104 t，掺氢比为10%方案的碳总排放量为2.76×104 t，掺氢比为15%方案的碳总排放量为2.68×104 t，掺氢比为20%方案的碳总排放量为2.58×104 t。其中，压气站S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S10、S11、S12、S13、S14、S15、S16、S17、S19、S21和S22无碳排放，这是由于以上压气站为燃驱压缩机站。结果表明，与不掺氢相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%的碳总排放量分别减少了2.01%、3.23%、6.01%和9.25%，故掺氢可有效降低电驱压缩机站的碳排放量。
以压缩机能耗最小为目标函数，在运行时间为1个月（31天）的前提下，使用IRIME算法求解得到不同掺氢比下的耗气量、耗电量和总能耗以及不同掺氢比下的天然气碳排放量、电能碳排放量和总碳排放量。
图19展示了不同掺氢比下耗气量、耗电量和总能耗的方案。与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，耗气量、耗电量和总能耗均降低。与不掺氢相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%的总能耗分别降低了2.00%、4.70%、7.00%和9.83%。这是由于氢气的密度远低于天然气，在相同的体积下，氢气的质量更轻。因此，在输送相同能量的情况下，掺入氢气的天然气所需的输送质量更少，从而降低了输送能耗；同时，氢气的燃烧速度比天然气快，掺氢后混合气体的燃烧速度提高，燃烧更充分，会降低单位能量所需的耗气量。
图20所示为不同掺氢比下天然气碳排放量、电能碳排放量和总碳排放量的方案。与实际运行工况相比，使用IRIME算法优化后，天然气碳排放量、电能碳排放量和总碳排放量均减小。与不掺氢相比，掺氢比为5%、10%、15%和20%的总碳排放量分别减小了2.99%、5.36%、8.32%和10.68%。这是由于掺氢后消耗产生的CO2减少，从而导致总碳排放量减少。
综上可知，使用IRIME算法优化后，随着掺氢比的增加，能耗降低，碳排放量也降低。
1） 提出掺氢天然气管道运行优化模型，以压缩机站能耗和碳排放最低为目标函数，对站场运行模式进行全面分析，包括总能耗和总碳排放量等。
2） 结合模型特点，提出IRIME算法，通过经典测试函数和实际案例进一步验证该算法在收敛速度和收敛精度上的准确性。
3） 以某输气管道为例，使用IRIME算法求解该模型，结果表明，与实际运行工况相比，总能耗和总碳排放量等均降低；与不掺氢工况相比，当掺氢比为5%、10%、15%和20%时，总能耗分别降低了2.00%、4.70%、7.00%和9.83%，总碳排放量分别降低了2.99%、5.36%、8.32%和10.68%，对现场运行具有一定指导意义。
4） 由于电驱压缩机的碳排放较高，对于风光资源较为丰富的地区，引入风能和太阳能等清洁能源，以减少碳排放量。
2024, Vol. 53 Issue (5): 54-66 2024, Vol. 53 Issue (5): 54-66