当前，国内天然气的远距离输送主要以长输管道为主，在输送过程中会因为泄漏及计量误差等产生损耗，即输差[1-5]。导致天然气管网输差计算不准确的因素较多，其中主要的因素有计量误差，因设备质量、腐蚀、管理和其他因素造成的输气系统泄漏，第三方破坏及施工活动等[6-15]。当管网处于理想状态时，在理论上，管网的输差只有计量不确定度导致的计量误差，也是管网的理论输差[16-18]。但在实际中，即使管网处于理想状态，仍会有诸如旋涡流等不良流态，故将管网的理论输差加上附加的不确定度作为管网的输差预警指标值，当实际计算的输差大于输差预警指标值时，就需要对管网进行定位分析，找出导致输差偏大的原因。故准确的输差计算方法可以有效地判断输差是否处于正常状态，为输差的控制与分析提供依据。
输差计算方法的提出和修正经历了相当长的时间，最初的计算方法只考虑进出气的差异，后续增加了管存量的变化以进行修正。目前，学者采用定量计算、关联算法对众多输差影响因素进行分析，或采用仿真软件得到更加精确的管存量，进一步提高了输差计算的准确性[19-22]。但这些方法只对压力、温度和气体组成进行了定量分析[23]，而未对其他影响输差计算准确性的因素进行分析。因此，有必要对输差计算准确性的影响因素进行分析，确定各因素对输差计算的影响程度，建立天然气管网系统的计算模型，提高管网输差计算的准确性，这将对天然气管网输差分析、控制有重要的指导意义。
按SY/T 5922－2024《天然气管道运行规范》的规定，输差计算公式如式（1）、式（2）所示。
式中：Q差为某一时间段输气管道内平衡输气量之差，m3；Q1为同一时间段的输入气量，m3；Q2为同一时间段的输出气量，m3；Q3为同一时间段输气单位的生产、生活用气量，m3；Q4为同一时间段放空气量，m3；V1为计算时间开始时，计算输差的管道内的储存气量，m3；V2为计算时间终了时，计算输差的管道内的储存气量，m3；η为相对输差，%。
管道的输入、输出气量与自用气量可通过流量计计量得到，管道的放空量则可通过计算管道放空前后的管存量得到。管存量可由下文中的式（3）~式（5）或式（17）~式（19）计算得到。其中，式（3）~式（5）是工程上常用的方法，而式（17）~式（19）为本研究提出的方法。
目前，工程上计算管存量是以通过管段内的平均温度、平均压力来进行计算，而计算管段内的平均温度、平均压力则是由SCADA系统采集的管段始末端的压力、温度计算得到，计算公式如式（3）~式（5）所示。
式中：Vn为管存量，m3；D为管道内径，m；L为管道长度，m；P0、T0为标准参比条件，P0 = 0.101 325 MPa，T0 = 293.15 K；Tcp为平均温度，K；Pcp为平均压力，MPa；TS为管段起点温度，K；PS为管段起点压力，MPa；TE为管段终点温度，K；PE为管段终点压力，MPa；Z0为参比条件下的压缩因子；Z为工作条件下的压缩因子。
压力、温度、气质组成测量的误差与不同的管存量计算方法将影响管存量计算的准确性，进而影响输差率计算的准确性。压力、温度、气质组成测量误差越大，计算得到的输差率的误差越大[21]。
当温度、压力与气质组成由测量仪表准确测量，压缩因子计算方法和管道的容积一定时，即可研究不同的管存量计算方法对输差计算准确性的影响。本节以某天然气管网1#－11#站场之间的管段作为研究对象，研究不同的管存量计算方法对输差计算准确性的影响。
该天然气管网全长952.06 km，干线长894.99 km，支线长57.07 km，管道沿线设有13座站场，40座干线阀室（RTU阀室8座，手动阀室32座），配套储气库1座，其中9#站场和12#站场设置调压阀室。根据拓扑学原理，简化天然气管网系统，简化后其拓扑结构如图1所示。
由图1可知，沿线共设13条管段，其中，1#－9#站场的管道规格为Φ711 mm×14.2 mm，11#－9#－12#站场的管道规格为Φ610 mm×10 mm，12#－13#站场的管道规格为Φ508 mm×10 mm，12#站场到储气库的管道规格为Φ508 mm×12.5 mm。管道内涂层粗糙度取0.01 mm，总传热系数取1.75 W/（m2﹒K）。根据气象资料和工艺最不利情况，以管道全线埋深1.5 m处加权年平均地温14.3 ℃作为管道环境温度。其主干线沿线高程如图2所示。
考虑到天然气管网过长，误差较大，不利于对影响因素的分析，故取10#－11#站场之间的管段，对其进行不同管存量计算方法对输差计算准确性的影响分析。该工况可视为单气源，气质组成见表1。
10#－11#站场之间的管段32天的运行数据见表2。
计算管存量的现场方法是将由SCADA系统测量值计算得到的管存量作为输差计算的基础数据，根据式（1）、式（2）计算输差及输差率。由式（1）可知，管存量直接影响到输差计算的准确性。通过PIPESIM软件、TGNET软件将管道分段，得到各段的压力、温度，用以计算各管段的管存量，最后得到管道的管存量。
以第1.1节中表1和表2的实际数据为例，采用现场方法和PIPESIM方法和TGNET方法，探究管存量计算方法的不同对输差计算的影响，得到输差率对比（见表3）。为了便于比较输差率的变化，将由现场方法得到的输差率的绝对值分别减去PIPESIM方法和TGNET方法得到的输差率的绝对值，得到输差率绝对值差值图（见图3）。
不同的管存量计算方法直接影响了输差计算的准确性，这是由于不同方法计算出的管存量存在较大的差异。从表3和图3可看出，由现场方法计算出的输差总体上大于PIPESIM方法和TGNET方法计算得到的输差。
经分析，PIPESIM方法和TGNET方法优于现场方法是由于现场方法忽略了管道输送过程中沿线温度的变化。实际输送过程中，沿线温度是不断变化的，而温度的变化会影响管道沿线的压力分布。因此，应考虑输送过程中管道沿线温度、压力的变化，以提高输差计算的准确性。
经过上述分析，现在假定各个仪表测量准确，压缩因子计算采用AGA 92DC方法，管存量计算准确。管存量的计算是通过平均压力和温度等得到，目前在工程现场，采用的是由SCADA系统采集到的管道两端的数据，对于未能采集的管道数据，则采用模拟软件等得到，导致在进行管存量的计算时，存在较大误差。故本研究提出以下方法，将管段划分为不同的控制体，再计算每一个控制体的管存量，而所有控制体管存量之和就是管道总的管存量，以此来减少计算管存量时的误差。每一段管道的管存量需要该管段的压力、温度、流量来求解，而每一段管道的压力、温度、流量则通过建立数学模型，使用四阶龙格−库塔法进行计算，如第2.1节、第2.2节所述，本方法具体计算流程如第2.3节所述。
首先分析管道系统的构成，将相邻的站场或阀室视为节点，连接相邻节点的管道视为元件，相邻节点和中间元件组成一个管道系统，如图4所示。该系统中，根据压力、温度变化的连续性，元件进出口端面的压力和温度等于与其紧邻的节点压力和温度。
根据上述分析，元件的压力、温度约束条件如式（6）~式（9）所示。
式中：Pin为元件进口压力；PN,up为上游节点压力；Pout为元件出口压力；PN,down为下游节点压力；Tin为元件进口温度；TN,up为上游节点温度；Tout为元件出口温度；TN,down为下游节点温度。
将气体在管道中的流动视作一维流动，且满足质量守恒、能量守恒和动量守恒定律。天然气在管道中稳定流动的基本方程包括连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程和焓方程；对于稳定流动，管道内的气体流动参数不随时间变化，可忽略时间项的影响。基本方程的具体形式如式（10）~式（14）所示[21]。
连续性方程：
运动方程：
能量方程：
状态方程：
焓方程：
式中：ρ为天然气密度，kg/m³；u为天然气流速，m/s；p为天然气压力，kPa；T为天然气温度，K；λ为水力摩阻系数；D为管内径，m；Z为天然气压缩因子；h为天然气的焓，J/kg；qw为单位质量气体的吸热量或放热量，J/kg；g为重力加速度，m/s2；θ为管道与水平面之间的夹角，rad；x为管道长变量，m。
连续性方程式（10）、运动方程式（11）和能量方程式（12）可写为式（15）的形式。
式中：$ {a}_{11}=\dfrac{u}{\rho }{\left(\dfrac{\partial \rho }{\partial T}\right)}_{p} $；$ {a}_{12}=\dfrac{u}{\rho }{\left(\dfrac{\partial \rho }{\partial p}\right)}_{T} $；$ {a}_{13}=1 $；$ {a}_{21}={b}_{1}= 0 $；$ {a}_{22}=\dfrac{1}{\rho } $；$ {a}_{23}={a}_{33}=u $；$ {b}_{2}=-\dfrac{\lambda }{{D}}\dfrac{{u}^{2}}{2}-{g}\mathrm{sin}\theta $；$ {a}_{31}={\left(\dfrac{\partial h}{\partial T}\right)}_{p} $；$ {a}_{32}={\left(\dfrac{\partial h}{\partial p}\right)}_{T} $；$ {b}_{3}=-\dfrac{4K(T-{T}_{{\mathrm{e}}})}{\rho u{D}}-{g}\mathrm{sin}\theta $；Te为环境温度，K；K为管道总传热系数，W/(m2·K)。
令$ {A}_{1}={\left[{a}_{ij}\right]}_{3\times 3} $，$ x={\left(\dfrac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}x},\dfrac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}x},\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right)}^{T} $，$ B={({b}_{1},{b}_{2},{b}_{3})}^{T} $ ，则式（15）可写为式（16）的形式。
工程上对管存量的计算常采用SCADA系统获取各个站场的温度、压力、流量等数据，再根据得到的管段两端的数据来计算每一管段的管存量，如式（3）~式（5）所示。但该方法只有各个管段两端的数据，忽略了管段中间压力和温度的变化，使其平均温度、平均压力的计算不够准确。
本研究对干线天然气管道各管段先选定步长Δx，划分为M(M=L/Δx)个控制体，当M足够大，即距离步长Δx足够小时，每个微元段内的气体流动过程压力、温度变化很小，可以得到更为准确的平均温度与平均压力，以此作为控制体管存量的计算参数，计算公式如式（17）~式（19）所示。
式中：V为管存量，m3；Pcp,i为第i控制体的平均压力，MPa；Tcp,i为第i控制体的平均温度，K；T0为标准温度，293.15 K；P0为标准压力，0.101 325 MPa；TS,i为第i控制体的起点温度，K；PS,i为第i控制体的起点压力，MPa；TE,i为第i控制体的终点温度，K；PE,i为第i控制体的终点压力，MPa；Z0为标准条件下的压缩因子；Zi为第i控制体条件下的压缩因子；M为控制体总数；D为管道的内径，m。
本方法具体的计算流程如图5、图6所示。
天然气管网拓扑结构如图1所示，其主要有1#和11#站场两个气源，本研究的输差计算重点在于总进、分气的平衡。因此，对储气库进行简化，当储气库采气时，视作气源，当储气库注气时，视作用户。由于两个气源的气质组成差距较小，因此，本研究忽略气质组成的影响，以天然气管网共31天的实际运行数据（见表1和表4）为基础，通过现场方法和本方法进行计算，得到的输差率如表5所列。图7所示为现场方法的输差率的绝对值减去本方法的输差率的绝对值的差值。
根据对表5和图7的分析可知，在压缩因子计算采用AGA 92DC方法，计量仪表计量准确的情况下，现场方法计算得到的输差率绝对值的平均值为0.19%，而本方法计算得到的输差率绝对值的平均值为0.15%，故相对于本方法而言，现场计算方法得出的输差值偏大。
1） 在计量仪表计量准确，压缩因子计算方法一定的情况下，通过将管道进行分段，根据管道首末站数据，采用四阶龙格−库塔法得到每一段管道两端的数据，再据此计算每一段的管存量，之后将每一段管道的管存量相加，更符合流体水力学特性，可得到更为准确的管存量，以此得到更为准确的输差。
2） 基于某天然气管网SCADA系统采集的实际运行参数设置边界条件，通过将本方法计算结果与现场使用方法计算结果进行对比。结果表明，使用现场方法计算的输差偏大。本研究受限于样本数据的获取，若管道内关键节点的温度、压力、气质变化幅度更大时，这种偏差将会更大。本方法对现场提高输差计算的准确性有一定的参考意义。
2025, Vol. 54 Issue (3): 138-145 2025, Vol. 54 Issue (3): 138-145